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2013-2014紫石中學(xué)七年級數(shù)學(xué)期末模擬試題三
班級 姓名 得分
一、：（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
1．有四盒餅干，每盒以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（125克）為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（ ）
A．－1．25 B．+2 C．－1 D．+1．5
2．下列說法中正確的是（ ）
A．整數(shù)是由正整數(shù)和負(fù)整數(shù)所組成的 B． 0沒有相反數(shù)
C．任意一個(gè)數(shù)的絕對值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù) D．單項(xiàng)式 的系數(shù)是
3．2009年我省GDP突破萬億達(dá)到10052.9億元，這意味著安徽已經(jīng)成為全國GDP萬億俱樂部的第14個(gè)成員，10052.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
4．如果 ，那么下列等式不一定成立的是( )
A． B． C． D．
5．下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（ ）
6．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 化簡后為（ ）
A． 7 B．-7 C．2a -15 D．無法確定
7．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，若AC=6、BC=2AB，則AB的長是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為 ( )
A．69° B．111° C．141° D．159°
9．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，若∠ECO=30°，則∠DOT=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
10．一杯可樂售價(jià)1.8元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎(jiǎng)券，每三張獎(jiǎng)券可兌換一杯可樂，則每張獎(jiǎng)券相當(dāng)于（ ）
A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元

二、題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
11．規(guī)定一種新的運(yùn)算： ，則 ．
12．已知∠α=36°42′15″，則∠α的補(bǔ)角是 ．
13．點(diǎn) 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2，若點(diǎn) 也在數(shù)軸上，且線段 的長為3，
則點(diǎn) 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 ．
14. 如右圖，C村正南有一條河AB，由C村到河最近的路線是經(jīng)過點(diǎn)C作
CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，這種設(shè)計(jì)的理由是_________________．
15．商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率最低為5%，則最多可打____折．
16．若 ，則 ．
17．若∠ON＝80°，且OA平分∠OP， OB平分∠NOP，當(dāng)射線OP在∠ON 外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠AOB 度數(shù)是_________________.
18．填在下面各正方形中的五個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值是 ．
三、解答題：（本大題共9小題，共64分）
19.（8分）計(jì)算：（1） ； （2）－32＋(—1)2001÷16＋(—5)2 ．

20．（5分）先化簡，再求值： 21．（5分）解方程： ．
，
其中 ．

22．（7分）：如圖∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝90°，∠______＝90°（ ）
∴∠CAB＝∠______（ ）
∴ AB∥CD ( )
又∵∠1+∠2 = （已知）
∴ AB∥EF ( )
∴ CD∥EF ( )
23．(本題6分)如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，
AD=10c．求)線段DE的長

24．（本題滿分6分）某汽車廠要在預(yù)定期限內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，若按原計(jì)劃每天生產(chǎn)20輛，則差100輛不能完成任務(wù)．現(xiàn)在每天生產(chǎn)25輛，結(jié)果比原計(jì)劃多生產(chǎn)50輛，求原計(jì)劃生產(chǎn)多少輛？預(yù)定期限多少天？

25．(本題7分)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線，
（1）請寫出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角 .
（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數(shù)．

26．（本題10分）AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)在EF上，P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與F重合）
（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，∠FP+∠FP=∠AEF成立嗎？請說明理由。

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，∠FP、∠FP與∠AEF有什么關(guān)系？簡要說明你的理由。

27．（本小題滿分10分）文峰大世界經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，銷售20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．
（1）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求購進(jìn)兩種商品各多少件？
（2）將兩種商品全部賣出后獲得利潤多少元？
（3）在元旦期間，該商場對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：
打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施
不超過300元不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元售價(jià)打九折
超過400元售價(jià)打八折
按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，如果他一天買全，是否更優(yōu)惠？（通過計(jì)算說明理由）

山
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