教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解相反數(shù)的意義;
2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù);
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點:
理解相反數(shù)的意義,理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
教學(xué)難點:
多重符號的化簡.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
各數(shù)的點來,并標(biāo)上字母.
二、研究相反數(shù)的定義
這三兩對點,各有哪些相同?哪些不同?
引導(dǎo)學(xué)生回答:符號不同,一正一負;數(shù)字相同.
只有符號不同的兩個數(shù),我們說它們互為相反數(shù)(opposite number),如+5與
特點?
引導(dǎo)學(xué)生回答:分別在原點的兩側(cè);到原點的距離相等.
這樣我們也可以說,在數(shù)軸上的原點兩旁,離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù).
(這個概念很重要,它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義,稱為相反數(shù)的幾何意義)3. 0的相反數(shù)是0.
這是因為0既不是正數(shù),也不是負數(shù),它到原點的距離就是0.這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù).
要求學(xué)生識記.
正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).
三、例題解析
例1 (1)分別寫出9與-7的相反數(shù);
由學(xué)生完成.課本P28 練習(xí)1
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù),那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示?
引導(dǎo)學(xué)生觀察,并自己得出結(jié)論:
數(shù)a的相反數(shù)是-a,即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的相反數(shù).
1.當(dāng)a=7時,-a=-7,7的相反數(shù)是-7;
2.當(dāng)-5時,-a=-(-5),讀作“-5的相反數(shù)”,-5的相反數(shù)是5,因此,-(-5)=5.
3.當(dāng)a=0時,-a=-0,0的相反數(shù)是0,因此,-0=0.
意思?
引導(dǎo)學(xué)生回答:-(-8)表示-8的相反數(shù);-(+4)表示+4的相反數(shù);
例2 簡化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符號.
能自己出簡化符號的規(guī)律嗎?
括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號,則簡化符號后的數(shù)是正數(shù);括號內(nèi)、外的符號是異號,則簡化符號后的數(shù)是負數(shù).(可適當(dāng)表示如果有三個符號怎么辦?)
四、課堂練習(xí)
1.填空:
(1)+1.3的相反數(shù)是_________; (2)-3的相反數(shù)是__________;
(5) -(+4)是______的相反數(shù); (6) -(-7)是______的相反數(shù).
2.簡化下列各數(shù)的符號:
-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).
3.下列兩對數(shù)中,哪些是相等的數(shù)?哪對互為相反數(shù)?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).
思考:
1.正方形紙盒的展開圖如圖,請在空格內(nèi)分別填入3個數(shù),使得將展開圖復(fù)原為正方體盒后,相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).
2.(1)什么數(shù)的相反數(shù)大于本身?
(2)什么數(shù)的相反數(shù)等于本身?
(3)什么數(shù)的相反數(shù)小于本身?
(4)已知甲數(shù)小于乙數(shù),試比較它們的相反數(shù)的大小.
五、小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容:
一是理解相反數(shù)的定義??代數(shù)定義與幾何定義;
二是求a的相反數(shù);
三是簡化多重符號的問題.
六、作業(yè)
配套練習(xí)
小記:
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