初一上冊寒假作業(yè):一元一次方程應(yīng)用題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

很多同學(xué)因為假期貪玩而耽誤了學(xué)習(xí),以至于和別的同學(xué)落下了差距,因此,小編為大家準備了這篇初一上冊寒假作業(yè):一元一次方程應(yīng)用題,希望可以幫助到您!

1、把200千米的水引到城市中來,這個任務(wù)交給了甲,乙兩個施工隊,工期50天,甲,乙兩隊合作了30天后,乙隊因另有任務(wù)需離開10天,于是甲隊加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙隊回來,為了保證工期,甲隊速度不變,乙隊每天比原來多修0.4千米,結(jié)果如期完成。問:甲乙兩隊原計劃各修多少千米?

解:設(shè)甲乙原來的速度每天各修a千米,b千米

根據(jù)題意

(a+b)50=200(1)

10(a+0.6)+40a+30b+10(b+0.4)=200(2)

化簡

a+b=4(3)

a+0.6+4a+3b+b+0.4=20

5a+4b=19(4)

(4)-(3)4

a=19-44=3千米

b=4-3=1千米

甲每天修3千米,乙每天修1千米

甲原計劃修350=150千米

乙原計劃修150=50千米

2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,共付11元。求自動筆的單價,和鋼筆的單價。

解:設(shè)自動鉛筆X元一支 鋼筆Y元一支

4X+2Y=14

X+2Y=11

解得X=1

Y=5

則自動鉛筆單價1元

鋼筆單價5元

3、據(jù)統(tǒng)計2009年某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤率為25%。

(1)2009年該地區(qū)一套總售價為60萬元的商品房,成本是多少?

(2)2010年第一季度,該地區(qū)商品房每平方米價格上漲了2a元,每平方米成本僅上漲了a元,這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米,建筑商的利潤率達到三分之一,求2010年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤。

解:(1)成本=60/(1+25%)=48萬元

(2)設(shè)2010年60萬元購買b平方米

2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45萬

60/b-2a=60/(b+20)(1)

45/b-a=48/(b+20)(2)

(2)2-(1)

30/b=36/(b+20)

5b+100=6b

b=100平方米

2010年每平方米的房價=600000/100=6000元

利潤=6000-6000/(1+1/3)=1500元

4、某物流公司,要將300噸物資運往某地,現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用,已知A型車每輛可裝20噸,B型車每輛可裝15噸,在每輛車不超載的條件下,把300噸物資裝運完,問:在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛?

解:設(shè)還需要B型車a輛,由題意得

205+15a300

15a200

a40/3

解得a13又1/3 .

由于a是車的數(shù)量,應(yīng)為正整數(shù),所以x的最小值為14.

答:至少需要14臺B型車.

5、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸,全部由甲,乙兩個垃圾廠處理,已知甲廠每小時處理垃圾55噸,需費用550元;乙廠每小時處理垃圾45噸,需費用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費用每天不超過7370元,甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時?

解:設(shè)甲場應(yīng)至少處理垃圾a小時

550a+(700-55a)454957370

550a+(700-55a)117370

550a+7700-605a7370

33055a

a6

甲場應(yīng)至少處理垃圾6小時

6、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿,已知該班女生少于35人,若每個房間住5人,則剩下5人沒處可住;若每個房間住8人,則空出一間房,并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍,多少名女生?

解:設(shè)有宿舍a間,則女生人數(shù)為5a+5人

根據(jù)題意

a0(1)

035(2)

05a+5-[8(a-2)]8(3)

由(2)得

-530

-1

由(3)

05a+5-8a+168

-21-13

13/3

由此我們確定a的取值范圍

4又1/3

a為正整數(shù),所以a=5

那么就是有5間宿舍,女生有55+5=30人

7、某手機生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況,決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機進行調(diào)價,并按新單價的八折優(yōu)惠出售,結(jié)果每部手機仍可獲得實際銷售價的20%的利潤(利潤=銷售價成本價).已知該款手機每部成本價是原銷售單價的60%。

(1)求調(diào)整后這款彩屏手機的新單價是每部多少元?讓利后的實際銷售價是每部多少元?

解:手機原來的售價=2000元/部

每部手機的成本=200060%=1200元

設(shè)每部手機的新單價為a元

a80%-1200=a80%20%

0.8a-1200=0.16a

0.64a=1200

a=1875元

讓利后的實際銷售價是每部187580%=1500元

(2)為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元,今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機多少部?

20萬元=200000元

設(shè)至少銷售b部

利潤=150020%=300元

根據(jù)題意

300b200000

b2000/3667部

至少生產(chǎn)這種手機667部。

8、某家具店出售桌子和椅子,單價分別為300元一張和60元一把,該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案:(1)買一張桌子贈送兩把椅子;(2)按總價的87.5%付款。某單位需購買5張桌子和若干把椅子(不少于10把)。如果已知要購買X把椅子,討論該單位購買同樣多的椅子時,選擇哪一種方案更省錢?

設(shè)需要買x(x10)把椅子,需要花費的總前數(shù)為y

第一種方案:

y=300x5+60(x-10)=1500+60x-600=900+60x

第二種方案:

y=(300x5+60x)87.5%=1312.5+52.5x

若兩種方案花錢數(shù)相等時

900+60x=1312.5+52.5x

7.5x=412.5

x=55

當買55把椅子時,兩種方案花錢數(shù)相等

大于55把時,選擇第二種方案

小于55把時,選擇第一種方案

9、張棟同學(xué)到百貨大樓買了兩種型號的信封,共30個,其中買A型號的信封用了1元5角,買B型號的信封用了1元5角,B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分。兩種型號的信封的單價各是多少?

解:設(shè)A型信封的單價為a分,則B型信封單價為a-2分

設(shè)買A型信封b個,則買B型信封30-b個

1元5角=150分

ab=150(1)

(a-2)(30-b)=150(2)

由(2)

30a-60-ab+2b=150

把(1)代入

30a-150+2b=210

30a+2b=360

15a+b=180

b=180-15a

代入(1)

a(180-15a)=150

a??-12a+10=0

(a-6)??=36-10

a-6=26

a=626

a111分,那么B型信封11-2=9分

a20.9分,那么B型信封0.9-2=-1.1不合題意,舍去

A型單價11分,B型9分

10.兩車站相距275km,慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站,1h時后,快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站,那么慢車開出幾小時后與快車相遇?

設(shè)慢車開出a小時后與快車相遇

50a+75(a-1)=275

50a+75a-75=275

125a=350

a=2.8小時

11.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地,車行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小時減少10km,結(jié)果到乙地比預(yù)計的時間晚了45min,求甲 乙兩地距離。

設(shè)原定時間為a小時

45分鐘=3/4小時

根據(jù)題意

40a=403+(40-10)(a-3+3/4)

40a=120+30a-67.5

10a=52.5

a=5.25=5又1/4小時=21/4小時

所以甲乙距離4021/4=210千米

12、某車間的鉗工班,分兩隊參見植樹勞動,甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的 2倍,從甲隊調(diào)16人到乙隊,則甲隊剩下的人數(shù)比乙隊的人數(shù)的 一半少3人,求甲乙兩隊原來的人數(shù)?

解:設(shè)乙隊原來有a人,甲隊有2a人

那么根據(jù)題意

2a-16=1/2(a+16)-3

4a-32=a+16-6

3a=42

a=14

那么乙隊原來有14人,甲隊原來有142=28人

現(xiàn)在乙隊有14+16=30人,甲隊有28-16=12人

十二、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份 的月增長率。

解:設(shè)四月份的利潤為x

則x*(1+10%)=13.2

所以x=12

設(shè)3月份的增長率為y

則10*(1+y)=x

y=0.2=20%

所以3月份的增長率為20%

為了不讓自己落后,為了增加自己的自信,我們就從這篇初一上冊寒假作業(yè):一元一次方程應(yīng)用題開始行動吧!


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