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七年級數(shù)學下冊第三章事件的可能性單元測試卷(含答案)
一、選擇：
1.一個袋中裝有8個紅球，4個白球，2個藍球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，最可能摸到的球是( )
A.紅球 B.白球 C.藍球 D.以下答案都不對
2.一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，這個游戲是()
A.公平的 B.不公平的
C.先摸者贏的可能性大 D.后摸者贏的可能性大
3.下列事件：①陰天會下雨;②隨機擲一枚均勻的硬幣，正面向上;③13名同學中有兩人的生肖相同;④2008年奧運會在北京舉行;⑤地球繞著太陽轉，其中不確定事件有( )個
A、0 B、1 C、2 D、3
4.一個質地均勻的小正方體的六面上都標有數(shù)字，1，2，3，4，5，6。如果任意拋擲小正方體兩次，那么下列說法正確的是( )
A、得到的數(shù)字之和必然是4 B、得到的數(shù)字之和可能是3
C、得到的數(shù)字之和不可能是4 D、得到的數(shù)字之和有可能是1
5、暗箱中有大小質量都相同的紅色黑色小球若干個，隨機摸出紅球的概率是0.6,已知黑色小球有12個,則紅球的數(shù)量為( )
A、30 B、20 C、10 D、18
6.從標有1、2、3、4、5的5個小球中任取2個,它們的和是偶數(shù)的概率是( )
A、 B、 C、 D、以上均不對
7.從長度為1、3、5、7、9的五條線段中任取三條,組成三角形的機會是( )
A、50% B、30% C、10% D、100%
8.從1到20的20個自然數(shù)中,任取一個，既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)是概率( )
A、 B、 C、 D、
9、在拋一枚均勻硬幣的實驗中，如果現(xiàn)在沒有硬幣，則下面各個試驗中哪個不能代替( )
A、兩張撲克，黑桃代替正面，紅桃代替反面。
B、兩個形狀大小完全相同，但一紅一白的兩個乒乓球。
C、扔一枚圖釘。
D、人數(shù)均等的男生、女生，以抽簽的方式隨機抽取一人。
10、一個盒子里裝有若干個紅球和白球，每球除顏色外都相同，5位同學進行摸球游戲，每位同學摸10次(摸出1個球后放回，搖勻再繼續(xù)摸)，其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計盒中紅球和白球的個數(shù)是( )
A、紅球比白球多 B、白球比紅球多 C、紅球和白球一樣多 D、無法估計
二、填空：
11.一個口袋中裝有5個紅球，3個白球，1個綠球，摸到白球的可能性(填
大于小于或等于)摸到綠球的可能性.
12.100件產品中，含有合格品95件，次品5件，某人從中任意抽取一件產品，則正好抽到次品的概率是.
13.有一個可以自由轉動的轉盤，轉盤上均勻地排列著19這九個數(shù)，轉動轉盤，那么數(shù)出比九小的概率是_________。
14.在1000張獎券中有200張可以中獎，則從中任抽取一張，中獎的概率是_____。
15.從兩副抽去大王小王的牌中各抽取一張，兩張都是方片的概率_________。
16.拋擲三枚硬幣，出現(xiàn)一正兩反的概率_______________。
17.學校升旗要求學生穿校服，但有一些粗心大意的學生忘記了，若500名學生中沒有穿校服的學生為25名，則任意叫出一名學生，沒穿校服的概率為______，穿校服的概率為__________;
18.一個袋中裝有2個黃球和2個紅球，任意摸出一個球后放回，再任意摸出一個，則兩次都摸到黃球的概率是__________;
19.甲、乙、丙到操場上集合，甲希望自己能夠排在第一位，如果排隊次序由老師隨機指定，那么愿望能夠實現(xiàn)的概率為_____________;
三、解答題：
20.如圖，籠子里關著一只小松鼠，籠子的主人決定把小松鼠放歸大自然，將籠 子所有的門都打開，松鼠要先經過第一道門(A，B或C)，再經過第二道門(D或E)才能出去。問小松鼠走出籠子的路線有 種不同的可能? ?
21.小明對小紅說：我們來一個游戲，我向空中拋3枚硬幣，如果它們落地后全是正面朝上你就得10分;其他情況我得5分，得分多者獲勝。如果你是小紅，你會答應參加這個游戲嗎?為什么?
22、已知直線 ，點A，B，C，D在直線 上，點E，F(xiàn)，G，H在直線 上，任取三個點連成一個三角形，求(1)連成△ABE的概率;
(2)連成△ABH或△FHC的概率;
(3)連成的三角形的兩個頂點在直線 上的概率。
23.任意拋擲一枚骰子兩次，骰子停止轉動后，計算朝上的點數(shù)的和。
(1)和最小的是多少，和最大的是多少?
(2)下列事件：①點數(shù)的和為7;②點數(shù)的和為1;③點數(shù)的和為15。哪些是不可能性事件?哪些是不確定事件?
(3)點數(shù)的和為7與點數(shù)的和為2的可能性誰大?
24.口袋中有15個球，其中白球X個，綠球有2X個，其余為黑球;小紅從中任意摸出一個球，若為綠色則小紅獲勝;小紅摸出的球放回袋中，小文從中摸出一個球，若為黑色則小文獲勝。問X為何值時，小紅和小文兩人獲勝的可能性一樣大?
25. 如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少?請你用列舉法(列表或畫樹狀圖)加以分析說明：?
26. 有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內均標有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：?
① 分別轉動轉盤A、B;?
② 兩個轉盤停止后，將兩人指針所指份內的數(shù)字相乘(若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止)。(1)用列表法(或樹狀圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率;?(2)小亮和小蕓想出這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得3分。這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由：認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲對雙方公平。?
27.某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦。希望中學要從甲、乙兩種電腦中各選購一種型號的電腦。
(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表法表示);
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少?
(3)現(xiàn)知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦的臺數(shù)。
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C B D C B D C A
二、填空題
11.大于 12. 5% 13. 14. 15. 16.
17. 18. 19. 20. 6
三、解答題
21.小明對小紅說：我們來一個游戲，我向空中拋3枚硬幣，如果它們落地后全是正面朝上你就得10分;其他情況我得5分，得分多者獲勝。如果你是小紅，你會答應參加這個游戲嗎?為什么?
解： 進行n次后小紅得分:
小明得分：
這個游戲不公平，我是小紅不會答應參加這個游戲。
22、已知直線 ，點A，B，C，D在直線 上，點E，F(xiàn)，G，H在直線 上，任取三個點連成一個三角形，求(1)連成△ABE的概率;
(2)連成△ABH或△FHC的概率;
(3)連成的三角形的兩個頂點在直線 上的概率。
23.任意拋擲一枚骰子兩次，骰子停止轉動后，計算朝上的點數(shù)的和。
(1)和最小的是多少，和最大的是多少?
(2)下列事件：①點數(shù)的和為7;②點數(shù)的和為1;③點數(shù)的和為15。哪些是不可能性事件?哪些是不確定事件?
(3)點數(shù)的和為7與點數(shù)的和為2的可能性誰大?
解：(1)和最小的是2，最大的是12;
(2)不可能事件有：②、③，不確定事件有：①;
(3)和為7點的可能性大;
24.口袋中有15個球，其中白球X個，綠球有2X個，其余為黑球;小紅從中任意摸出一個球，若為綠色則小紅獲勝;小紅摸出的球放回袋中，小文從中摸出一個球，若為黑色則小文獲勝。問X為何值時，小紅和小文兩人獲勝的可能性一樣大?
25. 如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少?請你用列舉法(列表或畫樹狀圖)加以分析說明：?
26. 有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內均標有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：?
① 分別轉動轉盤A、B;?
② 兩個轉盤停止后，將兩人指針所指份內的數(shù)字相乘(若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止)。 (1)用列表法(或樹狀圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率;?(2)小亮和小蕓想出這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得3分。這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由：認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲對雙方公平。?
解(1)王揚獲勝的概率為 ;
(2)王揚獲勝的概率為 ，而劉菲獲勝的概率為 ，所以游戲對雙方不公平;
(3)設計的規(guī)則使得兩人獲勝的概率相等即可。例如，改轉盤B內的數(shù)字為1，2，3，4。
27.某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦。希望中學要從甲、乙兩種電腦中各選購一種型號的電腦。
(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表法表示);
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少?
(3)現(xiàn)知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦的臺數(shù)。
解：(1)共6種，具體略;(2) ;(3) 分兩種情況考慮：
設買了x臺A型電腦，(36-x)臺E型電腦，則
解得：x=7;
設買了y臺A型電腦，(36-y)臺D型電腦，則
解得： (不合題意舍去)
購買A型電腦7臺。
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