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七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試卷(6)及答案

【卷首語：親愛的同學(xué)，你好!新學(xué)期一半下來了，祝賀你又掌握了許多新的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，變得更加聰明了.你一定會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題了.現(xiàn)在就讓我們一起走進(jìn)考場(chǎng)，發(fā)揮你的聰明才智，相信自己，成功一定屬于你!】

一、火眼金睛選一選(本項(xiàng)共10題，每題3分，計(jì)30分)

題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

選項(xiàng)

⒈下列等式成立的是

A.x2+x3=2x5 B.(-2x)2x3=4x5 C.(x-y)2=x2-y2 D.x3y2x2y3=x y

⒉設(shè) ，則a、b的大小關(guān)系是

A.a=b B.ab C.a

⒊若(x+5)(2x-n)=2x2+mx-15，則

A.m=-7，n=3 B.m=7，n=-3 C.m=-7，n=-3 D.m=7，n=3 ⒋計(jì)算(28a3-14a2+7a)(-7a)的結(jié)果為 A.-4a2+2a B.4a2-2a+1 C.4a2+2a-1 D.-4a2+2a-1 ⒌一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子長(zhǎng)度為 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 ⒍多項(xiàng)式36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是 A.12a2b2c2 B.6abc C.12abc D.36a2b2c2 ⒎下列分解因式錯(cuò)誤的是 A.15a2+5a=5a(3a+1) B.—x2—y2=—(x+y)(x—y) C.ax+x+ay+y=(a+1)(x+y) D.a2—bc-ab+ac=(a—b)(a+c) ⒏下列長(zhǎng)度的各組線段中，不能組成三角形的是 A.1.5，2.5，3.5 B. ， ， C.2a，3a，5a(a0) D.m+1，m+2，m+3(m0) ⒐如圖，若DBC=D，BD平分ABC，ABC=50，則BCD的大小為 A.50 B.100 C.130 D.150 ⒑已知周長(zhǎng)小于15的三角形的三邊的長(zhǎng)都是質(zhì)數(shù)，且其中一邊長(zhǎng)是3，這樣的三角形有 A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè) 二、沉著冷靜填一填(本項(xiàng)共10題，每題2分，計(jì)20分) ⒒在(x+1)(2x2+ax+1)的運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是-2，那么a的值是 . ⒓化簡(jiǎn)：(a-1)(-a-1)=____________________. ⒔多項(xiàng)式x2+px-4可分解為兩個(gè)一次因式的積，整數(shù)p的值是 . ⒕兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成 2(x-1)(x-9);另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)分解成2(x-2)(x-4)，請(qǐng)你將原多項(xiàng)式因式分解正確的結(jié)果寫出來： . ⒖已知：x2+y2+4x-6y+13=0，其中x、y都為有理數(shù)，則yx=________________. ⒗媽媽從銀行取款100張100元的新版人民幣，小明測(cè)得它們的厚度約為0.9cm，則每張百元人民幣厚度約為 m.(用科學(xué)記數(shù)法表示) ⒘多項(xiàng)式4x2+9加上一個(gè)單項(xiàng)式后能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則加上的單項(xiàng)式可以是________________(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有的可能情況). ⒙若 ，則 = . ⒚兩條平行直線被第三條直線所截，則：①一對(duì)同位角的角平分線互相平行;②一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行;③一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相平行;④一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.其中正確的結(jié)論是 .(注：請(qǐng)把你認(rèn)為所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上) ⒛等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，腰長(zhǎng)為xcm,則x的取值范圍 . 三、認(rèn)真細(xì)致做一做(本項(xiàng)共4大題，計(jì)26分) 21.計(jì)算：(本大題共3小題，每題3分，計(jì)9分) ⑴ (2x-1)(4x2+1)(2x+1); ⑵ (2a-b+3)(2a-3+b); ⑶ 4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2. 22.把下列各式因式分解：(本大題共3小題，每題3分，計(jì)9分) ⑴ -36x2+12xy-y2; ⑵ 9(2a+3b)2-4(3a-2b)2; ⑶ (x2-2x)2+2(x2-2x)+1; 23.先化簡(jiǎn)，再求值：(本題4分) 2(x-y)2-(y-x)2-(x+y)(y-x)，其中x=3，y=-2. 24.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D、C的位置，ED的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G.若EFB=50，求1、2的度數(shù).(本題4分) 四、自主探索(本項(xiàng)共4大題，計(jì)24分) 25.在計(jì)算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m、n均為常數(shù))的值，在把x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明和小亮都把y的值看錯(cuò)了，但結(jié)果都等于25.細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是25.為了探個(gè)究竟，她又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2006，你說怪不怪，結(jié)果竟然還是25. ⑴根據(jù)以上情況，試探究其中的奧妙; ⑵你能確定m、n和x的值嗎?(本題1分+3分=4分) 26.觀察以下一系列等式: ①1234+1=52=(12+31+1)2; ②2345+1=112=(22+32+1)2; ③3456+1=192=(32+33+1)2; ④4567+1=292=(42+34+1)2; ⑴請(qǐng)用字母表示上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律: . ⑵利用你學(xué)過的方法，證明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.(本題2分+4分=6分) 27.實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖，即4，6. ⑴如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行，且1=50，則3= . ⑵在⑴中，若1=55，則3= 若1=40，則3= ⑶由⑴、⑵，請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角3= 時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?(本題1分+2分+3分=6分) 28.圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形. ⑴圖②中的陰影部分的面積為 ; ⑵觀察圖②請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系是 . ⑶若x+y=-6，xy=2.75，則x-y= . ⑷實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示. 如圖③，它表示了 . ⑸試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2. (本題1分+1分+2分+2分+2分=8分) 參考答案 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng) B A D D C C B C C B ⒒ -4 ⒓ 1-a2 ⒔ 0，3 ⒕ 2(x-3)2 ⒖ ⒗ 910-7 ⒘ 或12x或-12x ⒙ 47 ⒚ ①②④ ⒛ 6 注：第⒔和⒚填不全的不得分. 21.⑴ 16x4-1 ⑵ 4a2-b2+6b-9 ⑶ 10a+82 22.⑴ -(6x-y)2 ⑵ 13b(12a+5b) ⑶ (x-1)4 23.化簡(jiǎn)得2x2-2xy，計(jì)算得30. 24.1=80，2=100 25.⑴化簡(jiǎn)結(jié)果不含y的一次項(xiàng)和二次項(xiàng); ⑵m=2，n= ，x=5. 26.⑴ n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2;⑵略 27.⑴3=90⑵3=90，3=90 ⑶3=90， 因?yàn)?+5+2=360，而4，6. 所以2(5)+2=360，因?yàn)?=90，所以5=90， 所以2=180.所以入射光線m與反射光線n平行. 28.⑴(m-n)2; ⑵(m+n)2-(m-n)2=4mn;

⑶ ⑷(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.

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