一.精心選一選，相信自己的判斷力!( 每小題2分.共20分)
1. 下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是( )
A.7 .5.12 B.6.8.15 C.8.4.3 D.4.6.5
2.已知點(diǎn)M(3a-9，1-a)在y軸上，則a= ( )
A.1 B.2 C.3 D.O
3.若 ，則 一定滿足( )
A. 0 B. 0 C. 0 D. 0
4.△ABC中,A= B= C,則△ABC是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形; C.鈍角三角形 D.都有可能
5. 設(shè)●▲■表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱稱了兩次，情況如圖所示，那么 ●.▲.■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列()
A.■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●
6.有4根木條,長度分別為4cm,7cm,9cm,11cm,選其中三根組成三角形,則可選擇的方法有 ( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
7.商店出售下列形狀的地磚：①正方形;②長方形;③正五邊形;@正六邊形.若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有.( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
8.地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據(jù)地理教師的介紹，設(shè)長江長為x千米，黃河長為y千米，然后通過列.解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能是 ( )
A. B. C. D.
9.如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B.C.E， 在同一條直線上， AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連 接FG，則下列結(jié)論①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE; ④ 。
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù) ( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè)
C. 3個(gè) D. 4個(gè)
10.已知非負(fù)數(shù)a,b,c滿足條件a+b=7，c-a=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值 ( )
A.5 B.6 C. 7 D.8
二. 認(rèn)真填一填，試試自己的身手! (每小題2分，共16分)
11. 已知三角形的三邊之長分別為3，7，a-1，則a的取值范圍是____▲___.
12.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中共有16道題目，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分.某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)___▲__道題，成績才能在60分以上
13.已知 是方程kx-2y-1=0的解,則k=__▲___.
14.已知一個(gè)五邊形的四個(gè)內(nèi)角都是100，則第五個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
為 ▲ .
15.小亮解方程組 的解為 ，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，請(qǐng)你幫他找回★這個(gè)數(shù)，★= ▲ .
16.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：C=90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED=35，如圖，則EAB是多少度?大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案是____▲_____.
17.若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,
則這個(gè)等腰三角形的底角是 ▲ .
18.關(guān)于x的不等式 的整數(shù)解
共有3個(gè)，則m的取值范圍是 ▲ .
三.解答題(本大題共10小題共64分)
請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)做答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明.證明過程或推算步驟
19. (本小題滿分8分)
解方程組 (1) (2)
20. (本小題滿分6分)
解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上
21. (本小題滿分6分)已知：如圖，在△ABC中,D為BC上一點(diǎn),2,
4,BAC=120,求DAC的度數(shù)。
22. (本小題滿分6分)如圖，已知AE=AC，AD=AB，EAC=DAB，求證：B
23. (本小題滿分6分)如圖，DBC和ECB是△ABC的兩個(gè)外角.
(1)用直尺和圓規(guī)分別作DBC和ECB的平分線，設(shè)它們相
交于點(diǎn)P;(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)過點(diǎn)P分別畫直線AB.AC.B C的垂線段PM.PN.PQ，
垂足為M.N.Q;
(3)PM.PN. PQ相等嗎?(直接給出結(jié)論，不需說明理由)
求m的取值范圍;
24. (本小題滿分6分)某商場(chǎng)購進(jìn)商品后，均加價(jià)10%作為銷售價(jià)�，F(xiàn)商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣。某顧客購買甲.乙兩種商品分別抽到7折和9折，共付款399無。已知這兩種商品原銷價(jià)之各為490元。問這兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
25. (本小題滿分6分)為了解某中學(xué)男生的身高x(cm)情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得到的數(shù)據(jù)整理后分成155160，160165，165170，170175，175180五組，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖11)，圖中從左到右依次為第
1.2.3.4.5組。
(1)求抽取了多少名男生測(cè)量身高?
(2)身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的男生人數(shù)最多?
(答出是第幾小組即可)
(3)若該中學(xué)有300名男生，
請(qǐng)估計(jì)身高為170cm及170cm以上的人數(shù)。
26. (本小題滿分6分)如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，?ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。 且A(1，-4)，B(5，-4)，C(4，-1)
(1)畫出?ABC;
(2)求出△ABC 的面積;
(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位長度，
再向左平移4個(gè)單位長度得到△ B C ，
在圖中畫出△ B C ，并寫出B 的坐標(biāo)。
27. (本小題滿分6分) 5月12日我國四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)大地震,地震給四川,甘肅,陜西等地造成巨大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.災(zāi)難發(fā)生后,我校師生和全國人民一道,迅速伸出支援的雙手,為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物.為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建,我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個(gè),課桌凳100套.現(xiàn)計(jì)劃租甲.乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū),已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套, 一輛乙貨車可裝床架10個(gè)和課桌凳10套.
(1)學(xué)校如何安排甲.乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)?有幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元,乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元,則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
28.(本小題滿分8分)
如圖1，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，
(1)△BCE≌△CAD的依據(jù)是 (填字母);
(2)猜想：AD.DE.BE的數(shù)量關(guān)系為 (不需證明);
(3)當(dāng)BE繞點(diǎn)B.AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，線段AD.DE.BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
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