數學寒假作業(yè)推薦七下
一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)
1.(3分)下列各數： 、 、0.101001(中間0依次遞增)、?、 是無理數的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
考點：無理數.
分析：根據無理數的定義(無理數是指無限不循環(huán)小數)判斷即可.
解答：解：無理數有 ，0.101001(中間0依次遞增)，?，共3個，
2.(3分)(2001北京)已知：如圖AB∥CD，CE平分ACD，A=110，則ECD等于()
A.110B.70C.55D.35
考點：平行線的性質;角平分線的定義.
專題：計算題.
分析：本題主要利用兩直線平行，同旁內角互補，再根據角平分線的概念進行做題.
解答：解：∵AB∥CD，
根據兩直線平行，同旁內角互補.得：
ACD=180?A=70.
3.(3分)下列調查中，適宜采用全面調查方式的是()
A.了解我市的空氣污染情況
B.了解電視節(jié)目《焦點訪談》的收視率
C.了解七(6)班每個同學每天做家庭作業(yè)的時間
D.考查某工廠生產的一批手表的防水性能
考點：全面調查與抽樣調查.
分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.
解答：解：A、不能全面調查，只能抽查;
B、電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調查因為普查工作量大，適合抽樣調查;
C、人數不多，容易調查，適合全面調查;
4.(3分)一元一次不等式組 的解集在數軸上表示為()
A. B. C. D.
考點：在數軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.
分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可.
解答：解： ，由①得，x2，由②得，x0，
故此不等式組的解集為：02，
5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整數解有()
A.2個B.3個C.4個D.5個
考點：解二元一次方程.
專題：計算題.
分析：將x=1，2，3，，代入方程求出y的值為正整數即可.
解答：解：當x=1時，得2+y=8，即y=6;當x=2時，得4+y=8，即y=4;當x=3時，得6+y=8，即y=2;
6.(3分)若點P(x，y)滿足xy0，x0，則P點在()
A.第二象限B.第三象限C.第四象限D.第二、四象限
考點：點的坐標.
分析：根據實數的性質得到y(tǒng)0，然后根據第二象限內點的坐標特征進行判斷.
解答：解：∵xy0，x0，
7.(3分)如圖，AB∥CD，A=125，C=145，則E的度數是()
A.10B.20C.35D.55
考點：平行線的性質.
分析：過E作EF∥AB，根據平行線的性質可求得AEF和CEF的度數，根據AEF?CEF即可求得E的度數.
解答：解：過E作EF∥AB，
∵A=125，C=145，
AEF=180?A=180?125=55，
CEF=180?C=180?145=35，
8.(3分)已知 是方程組 的解，則 是下列哪個方程的解()
A.2x?y=1B.5x+2y=?4C.3x+2y=5D.以上都不是
考點：二元一次方程組的解;二元一次方程的解.
專題：計算題.
分析：將x=2，y=1代入方程組中，求出a與b的值，即可做出判斷.
解答：解：將 方程組 得：a=2，b=3，
將x=2，y=3代入2x?y=1的左邊得：4?3=1，右邊為1，故左邊=右邊，
9.(3分)下列各式不一定成立的是()
A. B. C. D.
考點：立方根;算術平方根.
分析：根據立方根，平方根的定義判斷即可.
解答：解：A、a為任何數時，等式都成立，正確，故本選項錯誤;
B、a為任何數時，等式都成立，正確，故本選項錯誤;
C、原式中隱含條件a0，等式成立，正確，故本選項錯誤;
D、當a0時，等式不成立，錯誤，故本選項正確;
10.(3分)若不等式組 的整數解共有三個，則a的取值范圍是()
A.5
考點：一元一次不等式組的整數解.
分析：首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍.
解答：解：解不等式組得：2
∵不等式組的整數解共有3個，
二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)
11.(3分)(2009恩施州)9的算術平方根是 3 .
考點：算術平方根.
分析：如果一個非負數x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，根據此定義即可求出結果.
解答：解：∵32=9，
12.(3分)把命題在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行寫出如果，那么的形式是：在同一平面內，如果 兩條直線都垂直于同一條直線 ，那么 這兩條直線互相平行 .
考點：命題與定理.
分析：根據命題題設為：在同一平面內，兩條直線都垂直于同一條直線;結論為這兩條直線互相平行得出即可.
解答：解：在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行改寫成如果???，那么???的形式為：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.
故答案為：兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行.
13.(3分)將方程2x+y=25寫成用含x的代數式表示y的形式，則y= 25?2x .
考點：解二元一次方程.
分析：把方程2x+y=25寫成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到另一邊即可.
此題直接移項即可.
14.(3分)不等式x+40的最小整數解是 ?3 .
考點：一元一次不等式的整數解.
分析：首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可.
解答：解：x+40，
x?4，
則不等式的解集是x?4，
15.(3分)某校在數學小論文評比活動中，共征集到論文60篇，并對其進行了評比、整理，分成組畫出頻數分布直方圖(如圖)，已知從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的論文有(分數大于或等于80分為優(yōu)秀且分數為整數) 27 篇.
考點：頻數(率)分布直方圖.
分析：根據從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3和總篇數，分別求出各個方格的篇數，再根據分數大于或等于80分為優(yōu)秀且分數為整數，即可得出答案.
解答：解：∵從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，共征集到論文60篇，
第一個方格的篇數是： 60=3(篇);
第二個方格的篇數是： 60=9(篇);
第三個方格的篇數是： 60=21(篇);
第四個方格的篇數是： 60=18(篇);
第五個方格的篇數是： 60=9(篇);
這次評比中被評為優(yōu)秀的論文有：9+18=27(篇);
16.(3分)我市A、B兩煤礦去年計劃產煤600萬噸，結果A煤礦完成去年計劃的115%，B煤礦完成去年計劃的120%，兩煤礦共產煤710萬噸，求去年A、B兩煤礦原計劃分別產煤多少萬噸?設A、B兩煤礦原計劃分別產煤x萬噸，y萬噸;請列出方程組 .
考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.
分析：利用A、B兩煤礦去年計劃產煤600萬噸，結果A煤礦完成去年計劃的115%，B煤礦完成去年計劃的120%，兩煤礦共產煤710萬噸列出二元一次方程組求解即可.
解答：解：設A礦原計劃產煤x萬噸，B礦原計劃產煤y萬噸，根據題意得：
17.(3分)在平面直角坐標系中，已知線段AB∥x軸，端點A的坐標是(?1，4)且AB=4，則端點B的坐標是 (?5，4)或(3，4) .
考點：坐標與圖形性質.
分析：根據線段AB∥x軸，則A，B兩點縱坐標相等，再利用點B可能在A點右側或左側即可得出答案.
解答：解：∵線段AB∥x軸，端點A的坐標是(?1，4)且AB=4，
點B可能在A點右側或左側，
則端點B的坐標是：(?5，4)或(3，4).
18.(3分)若點P(x，y)的坐標滿足x+y=xy，則稱點P為和諧點，如：和諧點(2，2)滿足2+2=22.請另寫出一個和諧點的坐標 (3， ) .
考點：點的坐標.
專題：新定義.
分析：令x=3，利用x+y=xy可計算出對應的y的值，即可得到一個和諧點的坐標.
解答：解：根據題意得點(3， )滿足3+ =3 .
三、解答題(本大題共46分)
19.(6分)解方程組 .
考點：解二元一次方程組.
分析：先根據加減消元法求出y的值，再根據代入消元法求出x的值即可.
解答：解： ，
①5+②得，2y=6，解得y=3，
20.(6分)解不等式： ，并判斷 是否為此不等式的解.
考點：解一元一次不等式;估算無理數的大小.
分析：首先去分母、去括號、移項合并同類項，然后系數化成1即可求得不等式的解集，然后進行判斷即可.
解答：解：去分母，得：4(2x+1)12?3(x?1)
去括號，得：8x+412?3x+3，
移項，得，8x+3x12+3?4，
合并同類項，得：11x11，
系數化成1，得：x1，
解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變.
21.(6分)學著說點理，填空：
如圖，ADBC于D，EGBC于G，1，可得AD平分BAC.
理由如下：
∵ADBC于D，EGBC于G，(已知)
ADC=EGC=90，( 垂直定義 )
AD∥EG，( 同位角相等，兩直線平行 )
2，( 兩直線平行，內錯角相等 )
3，(兩直線平行，同位角相等)
又∵1(已知)
2 = 3 (等量代換)
AD平分BAC( 角平分線定義 )
考點：平行線的判定與性質.
專題：推理填空題.
分析：根據垂直的定義及平行線的性質與判定定理即可證明本題.
解答：解：∵ADBC于D，EGBC于G，(已知)
ADC=EGC=90，(垂直定義)
AD∥EG，(同位角相等，兩直線平行)
2，(兩直線平行，內錯角相等)
3，(兩直線平行，同位角相等)
又∵1(已知)
22.(8分)在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(?4，5)，(?1，3).
(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系;
(2)請把△ABC先向右移動5個單位，再向下移動3個單位得到△ABC，在圖中畫出△ABC
(3)求△ABC的面積.
考點：作圖-平移變換.
分析：(1)根據A點坐標，將坐標軸在A點平移到原點即可;
(2)利用點的坐標平移性質得出A，B，C坐標即可得出答案;
(3)利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可.
解答：解：(1)∵點A的坐標為(?4，5)，
在A點y軸向右平移4個單位，x軸向下平移5個單位得到即可;(2)如圖所示：△ABC即為所求;(3)△ABC的面積為：34? 32? 12? 24=4.
23.(10分)我市中考體育測試中，1分鐘跳繩為自選項目.某中學九年級共有若干名女同學選考1分鐘跳繩，根據測試評分標準，將她們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數分布表(注：5～10的意義為大于等于5分且小于10分，其余類似)和扇形統(tǒng)計圖(如圖).
等級分值跳繩(次/1分鐘)頻數
A12.5～15135～160m
B10～12.5110～13530
C5～1060～110n
D0～50～601
(1)m的值是 14 ，n的值是 30 ;
(2)C等級人數的百分比是 10% ;
(3)在抽取的這個樣本中，請說明哪個分數段的學生最多?
(4)請你幫助老師計算這次1分鐘跳繩測試的及格率(10分以上含10分為及格).
考點：扇形統(tǒng)計圖;頻數(率)分布表.
分析：(1)首先根據B等級的人數除以其所占的百分比即可求得總人數，然后乘以28%即可求得m的值，總人數減去其他三個小組的頻數即可求得n的值;
(2)用n值除以總人數即可求得其所占的百分比;
(3)從統(tǒng)計表的數據就可以直接求出結論;
(4)先計算10分以上的人數，再除以50乘以100%就可以求出結論.
解答：解：(1)觀察統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表知B等級的有30人，占60%，
總人數為：3060%=50人，
m=5028%=14人，
n=50?14?30?1=5;(2)C等級所占的百分比為： 100%=10%;(3)B等級的人數最多;(4)及格率為： 100%=88%.
24.(10分)(益陽)為響應市政府創(chuàng)建國家森林城市的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元.
(1)若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵?
(2)若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用.
考點：一元一次不等式的應用;一元一次方程的應用.
專題：壓軸題.
分析：(1)假設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17?x)棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結合單價，得出等式方程求出即可;
(2)結合(1)的解和購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，可找出方案.
解答：解：(1)設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17?x)棵，根據題意得：
80x+60(17?x )=1220，
解得：x=10，
17?x=7，
答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵;(2)設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17?x)棵，
根據題意得：
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/982958.html
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