【—上海三角形的重心知識(shí)】我們都知道重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)。下面就讓我們一起來看看三角形的重心的知識(shí)吧。

　　三角形的重心

　　重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)，三線交一點(diǎn)可用燕尾定理證明。

　　已知：△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，AD與BE交于O，CO延長線交AB于F。求證：F為AB中點(diǎn)。

　　證明：根據(jù)燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應(yīng)用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。

　　重心的幾條性質(zhì)：

　　1.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。

　　2.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。

　　3.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。

　　4.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3 縱坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標(biāo)：(Z1+Z2+Z3)/3

　　溫馨提示：上面的內(nèi)容是上海初中數(shù)學(xué)三角形的重心的知識(shí)要點(diǎn)，聰明的大家已經(jīng)可以靈活運(yùn)用了吧。

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