古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上寫道：“過路人，這座石墓里安葬著丟番圖。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年時期。又過了生命的1/7他才結(jié)婚�；楹�5年有了一個孩子，孩子活到他父親一半的年紀(jì)便死去了。孩子死后，丟番圖在深深的悲哀中又活了4年，也結(jié)束了塵世生涯。過路人，你知道丟番圖的年紀(jì)嗎？”長眠于如此奇特的墓志銘之下，丟番圖對于數(shù)學(xué)的熱愛可見一斑。那么，丟番圖在數(shù)學(xué)上有怎樣的成就？他究竟活了多大年紀(jì)呢？

丟番圖是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，他是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一，對算術(shù)理論有著深入的研究。丟番圖認(rèn)為代數(shù)方法比幾何的演繹陳述更適宜于解決問題，而他在解題的過程中顯示出的巧思和獨(dú)創(chuàng)性，在希臘數(shù)學(xué)中獨(dú)樹一幟，因此被后人稱為“代數(shù)學(xué)之父”。亞歷山大時期的丟番圖對代數(shù)學(xué)的發(fā)展起了極其重要的作用，對后來的數(shù)論學(xué)者有很深的影響。古代數(shù)學(xué)名著《算術(shù)》就是丟番圖的著作，也是他的重要成就。

《算術(shù)》講的是數(shù)的理論，但大部分內(nèi)容可以劃入代數(shù)的范圍。它的特點(diǎn)是完全脫離了幾何的形式，并且創(chuàng)用了一套縮寫符號，如未知量、未知量的各次冪等都用特殊符號來表示。在這以前，人們都是使用文字來敘述問題的，丟番圖創(chuàng)用的這些縮寫符號，可以說是代數(shù)符號的起源了。雖然這些記號還只是縮寫性質(zhì)，但這是真正符號代數(shù)出現(xiàn)之前的一個重要階段，這在代數(shù)發(fā)展史上是一個巨大的進(jìn)步。丟番圖的《算術(shù)》還特別以不定方程的求解而著稱。所謂“不定方程”，是指未知數(shù)個數(shù)多于方程個數(shù)的代數(shù)方程（組），它是數(shù)論的一個分支。丟番圖是第一個對不定方程問題做了廣泛、深入研究的數(shù)學(xué)家，因此，直到今天，我們常常把求整系數(shù)不定方程的整數(shù)解的問題叫“丟番圖問題”或“丟番圖分析”，而將不定方程稱之為“丟番圖方程”。

其實，丟番圖最為人樂道的不是他的數(shù)學(xué)成就，而是他那奇特的墓志銘。他的墓志銘便是一組求解他年齡的方程，我們假設(shè)丟番圖活了x歲,可得：

1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x

14/84x+7/84x+12/84x+42/84x+9=x

75/84x+9=x

x-75/84x=9

9/84x=9

x=84

所以，代數(shù)學(xué)之父丟番圖活了84歲，他33歲結(jié)婚，38歲生子，孩子僅陪伴了他42年，4年后他走完了一生，留下了令人稱奇的墓志銘。

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