“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個最基本的概念。數(shù)是數(shù)量關(guān)系的體現(xiàn)，形是空間形式的體現(xiàn)，兩者是對立統(tǒng)一的，我們在探討數(shù)量關(guān)系時常常借助于圖形直觀地去研究；而在研究圖形時，又常借助于圖形間隱含的數(shù)量關(guān)系去求解。即將數(shù)與形靈活地轉(zhuǎn)換，運(yùn)用彼此間的相互聯(lián)系和作用，去有效地探求問題的解答，我認(rèn)為這就是數(shù)形結(jié)合的思想方法。華羅庚曾精彩地詮釋：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”由此可見，數(shù)形結(jié)合的巧與妙，數(shù)形結(jié)合的思想方法能揚(yáng)數(shù)之長，取形之優(yōu)，使得數(shù)量關(guān)系與空間形式珠聯(lián)壁合，相映生輝。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意滲透數(shù)形結(jié)合思想。

一、實(shí)數(shù)體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)軸的引入是實(shí)數(shù)內(nèi)容體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有力證明，因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系。因此兩個實(shí)數(shù)大小的比較，可以通過它們在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置進(jìn)行判斷，相反數(shù)與絕對值則可通過相應(yīng)的數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的位置關(guān)系來刻劃。

二、應(yīng)用題隱含數(shù)形結(jié)合思想

列方程解應(yīng)用題的難點(diǎn)是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系布列方程，要突破這一難點(diǎn)，往往就要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖。這里隱含著數(shù)形結(jié)合的思想方法。行程問題、追擊問題、勞動力調(diào)配問題、工程問題，教學(xué)中,老師只有通過滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，依據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，才能幫助初一學(xué)生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點(diǎn)。

三、函數(shù)及圖象凸顯數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)是初中教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，是代數(shù)部分的精華，其中包含著很多的數(shù)學(xué)思想。其中最突出的為數(shù)形結(jié)合思想，對于初中生而言，函數(shù)是抽象的，而函數(shù)圖形就將抽象的變量之間的關(guān)系變成了具體的圖形，圖像最大的作用就是讓大家看到了函數(shù)的變化情況，方便我們引導(dǎo)學(xué)生更加深入的研究。我們可以在圖像中獲得很多信息，利用函數(shù)圖象的直觀性，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，化難為易，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合解題的有效性。因此，函數(shù)內(nèi)容凸顯了數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)時老師若注重了數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，將會收到事半功倍的效果。

四、數(shù)據(jù)與圖表映射數(shù)形結(jié)合思想

圖表信息是運(yùn)用二維表提供數(shù)據(jù)關(guān)系信息，讓學(xué)生通過對表中數(shù)據(jù)信息的分析、比較、判斷和歸納，弄清表中各數(shù)據(jù)所表示的含義及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后綜合這些形與數(shù)，利用所學(xué)知識解決問題。

以上從幾個不同側(cè)面展現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的巧妙、新穎和簡潔，充分說明了數(shù)與形之間的交替和互助作用。由此可見在解題過程中，巧妙地將數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，往往能使問題的解答簡明、直觀和有趣。將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法滲透到課堂教學(xué)及解題訓(xùn)練中，對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、層次性及能力的提升都將是十分有效和有益的。

山西省洪洞縣大槐樹鎮(zhèn)第一中學(xué) 張三艷

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