軸對稱定義:
把一個圖形沿某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線軸對稱,這條直線就是它的對稱軸。折疊后重合的點叫對稱點。
軸對稱圖形:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸
軸對稱的性質(zhì):
①軸對稱的兩個圖形是全等圖形;軸對稱圖形的兩個部分也是全等圖形。
②軸對稱(軸對稱圖形)對應線段相等,對應角相等。
③如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
④軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
⑤兩個圖形關于某條直線對稱,那么如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點一定在在對稱軸上。
常見圖形的對稱軸:
①線段有兩條對稱軸,是這條線段的垂直平分線和線段所在的直線。
②角有一條對稱軸,是角平分線所在的直線。
③等腰三角形有一條對稱軸,是頂角平分線所在的直線。
④等邊三角形有三條對稱軸,分別是三個頂角平分線所在的直線。
⑤矩形有兩條對稱軸,是相鄰兩邊的垂直平分線。
⑥正方形有四條對稱軸,是相鄰兩邊的垂直平分線和對角線所在的直線。
⑦菱形有兩條對稱軸,是對角線所在的直線。
⑧等腰梯形有一條對稱軸,是兩底垂直平分線。
⑨正多邊形有與邊數(shù)相同條的對稱軸。
⑩圓有無數(shù)條對稱軸,是任何一條直徑所在的直線。
對稱軸的畫法:
①找出一對對稱點②連對稱點線段
③做出對稱點所連線段的垂直平分線。
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