概 率知識點

一 事件的分類

☆1、確定事件

①必然事件 →一定發(fā)生的事件。概率為1。如“太陽從東方升起”。

②不可能事件→一定不發(fā)生的事件。概率為0. 如“太陽從西方升起”

☆2、不確定事件→不一定發(fā)生事件。概率0到1之間。如“明天會下雨”

二 概率的計算

☆1、P(A事件)=A事件發(fā)生的總結(jié)果數(shù)÷事件所有可能出現(xiàn)的總結(jié)果數(shù)。

例 不透明的口袋中裝有除顏色不同其他完全相同得球10個，其中2個紅球，3個綠球，其余都是黃球。從口袋中任意摸一球的顏色是下列各種情況的概率分別是多少?

解：①P(黃球)=(10-2-3)÷10= ②P(不是紅球)= (3+5)÷10=

③P(是白球)=0÷10=0

☆2、P(A)=事件A可能組成的圖形面積÷事件所有可能所組成的圖形面積。

三 角 形

知識點一 理論整理。

1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

☆2、判斷三條線段能否組成三角形。

①a+b>c(a b為最短的兩條線段)

②a-b

☆3、第三邊取值范圍：a-b < c

4、對應(yīng)周長取值范圍

若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是 2a

如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是 14

☆5、三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點且交點在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點。

6、“三線”特征：

☆三角形的中線①平分底邊。②分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。

③分得兩三角形的周長差等于鄰邊差。

☆ 7、直角三角形：

①兩銳角互余。

② 30度所對的直角邊是斜邊的一半。

③三條高交于三角形的一個頂點。

④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C

⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3

⑥ ∠A=∠B+∠C

⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2

⑧ ∠A=90-∠B

☆8、相關(guān)命題：

①三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

②銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90 。最大銳角不小于60度。

③任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

④鈍角三角形有兩條高在外部。

⑤全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。

⑥面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

⑦能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。

⑧三角形具有穩(wěn)定性。

⑨三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

⑩三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。

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