目前最大的素數(shù)找到啦：277232917-1。它也是人類發(fā)現(xiàn)的第50個梅森素數(shù)。這是1月初互聯(lián)網(wǎng)梅森素數(shù)大搜索（GIMPS）項目宣布的。
網(wǎng)購刷卡，先準(zhǔn)備兩個大素數(shù)
“大素數(shù)的應(yīng)用，主要是網(wǎng)絡(luò)密碼�！敝锌圃簲�(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)院研究員賈朝華說，上網(wǎng)都要用大素數(shù)為基礎(chǔ)的RSA等密碼算法。
RSA利用素數(shù)，創(chuàng)建“內(nèi)外有別的密碼本”。好比你發(fā)電報，用電報局的公開密碼本A，翻譯內(nèi)容并發(fā)送，接受者則用私有的B密碼本解密。B與A對應(yīng)，但知道A卻推不出B。
賈朝華說，密碼本“不對稱性”的根源是：乘法簡單，因式分解費(fèi)勁，因式分解一個大數(shù)，尤其難。上千個二進(jìn)制位數(shù)的RSA密碼，沒法用計算蠻力破解。“找到大素數(shù)，就可用于RSA密碼�！辟Z朝華說。
下次網(wǎng)購支付時，記得感謝藏在密碼里拆解不開的素數(shù)。
另外，大素數(shù)還被用來考驗(yàn)計算機(jī)。intel檢驗(yàn)芯片就使用GIMPS的程序；SKYLAKE芯片曾由此發(fā)現(xiàn)BUG。
難解的數(shù)字之謎
梅森素數(shù)得名于一位十七世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家，即可寫作2n-1的素數(shù)。比如7=8-1,31=32-1。大數(shù)學(xué)家歐拉雙目失明，還心算出231-1是一個素數(shù)。
梅森曾猜測n是素數(shù)的話，2n-1也是素數(shù)，他猜錯了。我們?nèi)圆恢飞財?shù)的分布規(guī)律，數(shù)量有限還是無限。
找最大素數(shù)，等于找最大的梅森素數(shù)。相對普通數(shù)字，驗(yàn)證2n-1是不是素數(shù)，有簡化的辦法。圖靈就設(shè)想用計算機(jī)找素數(shù)。1952年，美國人第一次用計算機(jī)找梅森素數(shù)，幾小時就找到5個。
1990年代出現(xiàn)分布式計算的GIMPS項目，鼓勵網(wǎng)絡(luò)用戶貢獻(xiàn)計算力。1952年至今，計算機(jī)共找到38個梅森素數(shù)，16個歸功于GIMPS。
第50個梅森素數(shù)，由美國51歲的電氣工程師帕克首次驗(yàn)證。他業(yè)余替社區(qū)維護(hù)電腦，并用社區(qū)電腦計算素數(shù)。帕克成功的前提，是GIMPS上全世界愛好者的試錯。
漫天遍野是素數(shù)
賈朝華說，素數(shù)概念人人理解，所以公眾關(guān)注，從陳景潤到張益唐，大家也更熟悉數(shù)論學(xué)者。數(shù)學(xué)史上，數(shù)論一直是核心領(lǐng)域。如今有代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論、計算數(shù)論……隔行如隔山，即使是數(shù)論大同行，往往也看不懂彼此的進(jìn)展。
素數(shù)抽象也具體。打開汽車變速箱，就能看到素數(shù)�；ハ嘁Ш系拇笮↓X輪，齒數(shù)被設(shè)計成互質(zhì)的，多樣化咬合齒的搭配，避免磨損。生物的生命周期也往往是素數(shù)，這樣與天敵重合的概率最小。
素數(shù)，正因難以捉摸，豐富了整個世界。
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