一位來自廣東的小商人買進一些胖墩墩的小狗，還買了成對的老鼠，老鼠的對數(shù)正好是小狗頭數(shù)的一半。每只小狗進價為2只角子，每對老鼠也是這個價錢。

后來，小商人將這些動物以高出進價10%的價錢賣了出去，自己身邊只留7只。這時，他發(fā)現(xiàn)所得的錢款與買進全部動物所花的錢正好相等。因此他的利潤正好由那留下的7只動物的零售價所代表。

試問:這7只動物究竟是什么?它們值多少錢?

解析:設x是原先買進的小狗數(shù)，也就是購入的老鼠數(shù)。

我們用y表示留下來的7只動物中的小狗數(shù)，則留下來的老鼠數(shù)應為7-y。

賣掉的小狗數(shù)（每只賣價按增加10%計算，應是2.2 只角子）等于x－y，而賣掉的老鼠數(shù)（每對賣2.2只角子，或每只賣1.1 只角子）是x -(7－y)。

所以：

化簡上式，即可得下列關于兩個未知數(shù)的方程，當然這些未知數(shù)都應是正整數(shù)：

3x=11y+77

此外，已知y不能大于 7。

把7個可能的y值一一代進去…，我們發(fā)現(xiàn)只有當y =5和2時，x才是正整數(shù)。如果不是事先已說明老鼠是成對買進的話，將會出現(xiàn)兩個不同的解。若y =2，則原先購入的老鼠數(shù)為 33 只，而33 是奇數(shù)，不合題意，必須排除，從而得出： y =5。

將y =5帶入方程，解得：x=44。

答：商人買進44 只小狗和22 對老鼠，總共付出132 只角子。他賣掉了 39 只小狗與21 對老鼠，收入 132 只角子，身邊還剩下 5只小狗，價值為 11 只角子（零售價），和 2 只老鼠，值2.2 只角子（也是零售價）。這7只動物一共值13.2只角子，正好等于他原來投資額的10%。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/1276350.html

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