【—正比例的】正比例有個(gè)具體的例子是長方形面積一定時(shí)，它的長和寬成比例。

　　正比例

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系

　　正比例的意義

　　滿足關(guān)系式y(tǒng)/x=k(k為常量)的兩個(gè)變量，我們稱這兩個(gè)變量的關(guān)系成正比例。

　　顯然，若y與x成正比例，則y/x=k(k為常量);反之亦然。

　　例如：在行程問題中，若速度一定時(shí)，則路程與時(shí)間成正比例;在工程問題中，若工作效率一定時(shí)，則工作總量與工作時(shí)間成正比例。

　　注意:k不能等于0.

　　正比例和反比例相同與聯(lián)系相同之處

　　1. 事物關(guān)系中都有兩個(gè)變量，一個(gè)常量。

　　2.在兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。

　　3.相對應(yīng)的兩個(gè)變數(shù)的積或商都是一定的。

　　相互轉(zhuǎn)化

　　當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例;當(dāng)正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例。

　　正比例的例子

　　正方形的周長與邊長 (比值4)。

　　圓的周長與直徑 (比值π)。

　　購買的總價(jià)與購買的數(shù)量(比值 單價(jià))。

　　路程的例子：

　　1.速度一定，路程和時(shí)間成正比例。

　　2.時(shí)間一定，路程和速度成正比例。

　　都是定一個(gè)，變一個(gè) 。例如aX=Y中，a不變，則 X與Y成正比例。

　　圓的周長和半徑成正比例嗎?為什么?

　　答：∵圓的周長÷圓的半徑=2π，∴圓的周長和半徑成正比例。

　　易錯(cuò)的比例：

　　圓的面積(S)：半徑(R)=πR

　　上面這個(gè)比例是錯(cuò)誤的。它不屬于正比例。因?yàn)?S:R=πR)因?yàn)楦鶕?jù)上面所說，比值須是一個(gè)不變的量，而比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是可以變化的量，如果R變化，那比值也會(huì)變化，所以圓的面積與半徑不成正比例。

　　還有一種錯(cuò)誤的正比例：圓的面積(S)：π=R·R(一定)，這是一個(gè)錯(cuò)誤的比例，因?yàn)楸戎凳遣蛔兊牧�，前�?xiàng)與后項(xiàng)應(yīng)隨著一個(gè)的變化而變化，而在這里，比值是個(gè)固定的量，而π也是一個(gè)固定的量，前項(xiàng)無法變化，這個(gè)比例就成了一個(gè)固定的比例，不符合上面所說的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是可以變化的量。

　　正比例的要點(diǎn)就是兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。

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