初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之直角三角形

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  【—直角三角形總結(jié)】有一個(gè)角為90°的三角形,叫做直角三角形(Rt三角形)。接下來為大家整合的是直角三角形。

  直角三角形

  直角三角形是一種特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性質(zhì)外,具有一些特殊的性質(zhì):

  性質(zhì)1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖,∠BAC=90°,則AB²+AC²=BC²(勾股定理)

  性質(zhì)2:在直角三角形中,兩個(gè)銳角互余。如圖,若∠BAC=90°,則∠B+∠C=90°

  性質(zhì)3:在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn),外接圓半徑R=C/2)。

  性質(zhì)4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

  射影定理

  (AC)²=CD·BC。

  性質(zhì)6:在直角三角形中,如果有一個(gè)銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

  在直角三角形中,如果有一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角等于30°。

  性質(zhì)7:如圖,1/AB2+1/AC2=1/AD2

  性質(zhì)8:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。

  在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

  中考知識(shí)點(diǎn)總結(jié):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。


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