【—等邊三角形】等邊三角形和不等邊三角形是對完全相反的知識。
等邊三角形
英文：equilateral triangle，“等邊三角形”也被稱為“正三角形”。
如果一個三角形滿足下列任意一條，則它必滿足另一條，三邊相等或三角相等的三角形為等邊三角形：
1.三邊長度相等。
2.三個內(nèi)角度數(shù)均為60度。
3.一個內(nèi)角為60度的等腰三角形
等邊三角形尺規(guī)作法
其作法相當(dāng)簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段(這條線段的長度決定等邊三角形的邊長)，
等邊三角形的尺規(guī)作圖
再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交于二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構(gòu)成一正三角形。
等邊三角形的性質(zhì)
�、诺冗吶切问卿J角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。
⑵等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)
�、堑冗吶切问禽S對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或?qū)堑钠椒志�所在的直線。
⑷等邊三角形的重要數(shù)據(jù)
空間對稱群
二面體群 (D3)
角和邊的數(shù)量 3
施萊夫利符號 {3}
內(nèi)角的大小 60°
�、傻冗吶切沃匦�、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點，稱為等邊三角形的中心。(四心合一)
�、实冗吶切蝺�(nèi)任意一點到三邊的距離之和為定值(等于其高)
等邊三角形的判定
�、湃呄嗟鹊娜切问堑冗吶切�(定義)
⑵三個內(nèi)角都相等(為60度)的三角形是等邊三角形
�、怯幸粋�角是60度的等腰三角形是等邊三角形
(4) 兩個內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形
說明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。
等邊三角形的性質(zhì)與判定理解：
首先，明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形。
其次，明確等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。
其實我們可以利用尺規(guī)作圖的方式畫出正三角形，方法上面有為大家講過。
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