【—外接圓和內(nèi)切圓】外接圓和內(nèi)切圓知識(shí)歸納:圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。
外接圓和內(nèi)切圓
、僖粋(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn),到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等;
、趦(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn),到三角形三邊距離相等。
、跼=2S△÷L(R:內(nèi)切圓半徑,S:三角形面積,L:三角形周長(zhǎng))
、軆上嗲袌A的連心線過切點(diǎn)(連心線:兩個(gè)圓心相連的直線)
、輬AO中的弦PQ的中點(diǎn)M,過點(diǎn)M任作兩弦AB,CD,弦AD與BC分別交PQ于X,Y,則M為XY之中點(diǎn)。
(4)如果兩圓相交,那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。
(6)圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
(7)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。
溫馨提示:圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。
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