【—正弦函數(shù)】大家最熟知的正弦函數(shù)就是sin A=a/c等格式，下面的內(nèi)容是對(duì)正弦函數(shù)的介紹。

　　正弦函數(shù)

　　銳角正弦函數(shù)的定義

　　在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的對(duì)邊c，BC是∠A的對(duì)邊a，AC是∠B的對(duì)邊b

　　定義與定理

　　定義：對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都對(duì)應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù))，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正弦值sin x，這樣，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都有唯一確定的值sin x與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所建立的函數(shù)，表示為y=sin x，叫做正弦函數(shù)。

　　正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

　　在直角三角形ABC中，∠C=90°，y為一條直角邊，r為斜邊，x為另一條直角邊(在坐標(biāo)系中，以此為底)，則sin A=y/r,r=√(x^2+y^2)性質(zhì)定義域

　　實(shí)數(shù)集R

　　值域

　　[-1，1] (正弦函數(shù)有界性的體現(xiàn))

　　最值和零點(diǎn)

　�、僮畲笾担寒�(dāng)x=2kπ+(π/2) ，k∈Z時(shí)，y(max)=1

　�、谧钚≈担寒�(dāng)x=2kπ+(3π/2)，k∈Z時(shí)，y(min)=-1

　　零值點(diǎn)：(kπ,0) ，k∈Z

　　對(duì)稱性

　　既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。

　　1)對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=(π/2)+kπ，k∈Z對(duì)稱

　　2)中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ，0)，k∈Z對(duì)稱

　　周期性

　　最小正周期：y=Asin(ωx+φ) T=2π/ω

　　奇偶性

　　奇函數(shù) (其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

　　單調(diào)性

　　在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z上是單調(diào)遞增.

　　在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z上是單調(diào)遞減.正弦型函數(shù)及其性質(zhì)

　　正弦型函數(shù)解析式：y=Asin(ωx+φ)+h

　　各常數(shù)值對(duì)函數(shù)圖像的影響：

　　φ(初相位)：決定波形與X軸位置關(guān)系或橫向移動(dòng)距離(左加右減)

　　ω：決定周期(最小正周期T=2π/ω)

　　A：決定峰值(即縱向拉伸壓縮的倍數(shù))

　　h：表示波形在Y軸的位置關(guān)系或縱向移動(dòng)距離(上加下減)

　　作圖方法運(yùn)用“五點(diǎn)法”作圖

　　“五點(diǎn)作圖法”即取ωx+θ當(dāng)分別取0，π/2，π，3π/2，2π時(shí)y的值.

　　溫馨提示：正弦函數(shù)是三角函數(shù)的一種，希望大家熟悉記憶了。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/144510.html

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