【—正切函數(shù)】正切函數(shù)是三角函數(shù)的一種，是我們必須掌握的重要的知識要領(lǐng)。

　　正切函數(shù)

　　英文：tangent

　　簡寫：tan

　　中文:正切

　　概念

　　如圖，把∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，

　　記作 tan=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b

　　銳角三角函數(shù)

　　tan15°=2-√3

　　tan30°=√3/3

　　tan45°=1

　　tan60°=√3

　　正切函數(shù)的定義

　　對于任意一個實數(shù)x，都對應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個實數(shù))，而這個角又對應(yīng)著唯一確定的正切值tanx與它對應(yīng)，按照這個對應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為正切函數(shù)。

　　形式是f(x)=tanx

　　它與正弦函數(shù)的最大區(qū)別是定義域的不連續(xù)性.

　　正切函數(shù)的性質(zhì)

　　1、定義域：{xx∈R且x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

　　2、值域：實數(shù)集R

　　3、奇偶性：奇函數(shù)

　　4、單調(diào)性：在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函數(shù)

　　5、周期性：最小正周期π(可用T=π/ω來求)

　　6、最值：無最大值與最小值

　　7、零點：kπ, k∈Z

　　8、對稱性：

　　軸對稱：無對稱軸

　　中心對稱：關(guān)于點(kπ/2,0)對稱 (k∈Z)

　　9、圖像(如圖所示)

　　實際上，正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π點都是它的對稱中心.

　　正切函數(shù)誘導(dǎo)公式

　　tan(2π+α)=tanα

　　tan(-α) =-tanα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　tan(π-α) =-tanα

　　tan(π+α) =tanα

　　正切函數(shù)是區(qū)別于正弦函數(shù)的又一三角函數(shù)。

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