【—上海標準差】標準差其實就是均方差，是方差的一種。

　　標準差

　　是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)，它是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。

　　公式意義

　　所有數(shù)減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數(shù)之個數(shù)(或個數(shù)減一，即變異數(shù))，再把所得值開根號，所得之數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的標準差。

　　深藍區(qū)域是距平均值小于一個標準差之內的數(shù)值范圍。在正態(tài)分布中，此范圍所占比率為全部數(shù)值之 68%。根據(jù)正態(tài)分布，兩個標準差之內(深藍，藍)的比率合起來為 95%。根據(jù)正態(tài)分布，三個標準差之內(深藍，藍，淺藍)的比率合起來為 99%。

　　意義

　　標準計算公式 假設有一組數(shù)值(皆為實數(shù))，其平均值為：

　　樣本標準差

　　在真實世界中，除非在某些特殊情況下，找到一個總體的真實的標準差是不現(xiàn)實的。大多數(shù)情況下，總體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本并計算樣本標準差估計的。

　　從一大組數(shù)值當中取出一樣本數(shù)值組合 ，常定義其樣本標準差：

　　樣本方差 s是對總體方差σ的無偏估計。s中分母為 n- 1 是因為 的自由度為 n 1 ，這是由于存在約束條件。

　　這里示范如何計算一組數(shù)的標準差。例如一群兒童年齡的數(shù)值為 { 5,6,8,9 } ：

　　第一步，計算平均值

　　第二步，計算標準差

　　一組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同的，標準差未必相同。

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