【—奇數(shù)的點】奇數(shù)的內(nèi)容其實很簡單，奇偶性相同的兩數(shù)之和為偶數(shù)，奇偶性不同的兩數(shù)之和為奇數(shù)。

　　奇數(shù)

　　1、在整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。日常生活中，人們通常把奇數(shù)叫做單數(shù)，它跟偶數(shù)是相對的。

　　2、奇數(shù)可以分為：

　　正奇數(shù)：1、3、5、7、9.........

　　負奇數(shù)：-1、-3、-5、-7、-9.........

　　相關(guān)性質(zhì)

　　關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：

　　(1)兩個連續(xù)整數(shù)中必有一個奇數(shù)和一個偶數(shù)。

　　(2)奇數(shù)跟奇數(shù)的和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和是偶數(shù)。

　　(3)兩個奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù)。

　　(4)若a、b為整數(shù)，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。

　　(5)n個奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個偶數(shù)的乘積是偶數(shù);順式中有一個是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)，即：A*B*C*…*偶數(shù)*X*Y=偶數(shù)，式中A、B、C、…X、Y皆為整數(shù)，公式可簡化為：奇數(shù)*偶數(shù)=偶數(shù)。

　　(6) 奇數(shù)的個位是1、3、5、7、9;偶數(shù)的個位是0、2、4、6、8.(0是個特殊的偶數(shù)。2002年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定,零為偶數(shù).我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù)。小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學(xué)習(xí)了負數(shù),出現(xiàn)了負偶數(shù)時,0就不是最小的偶數(shù)了.)

　　(7)奇數(shù)的平方除以2、4、8余1

　　(8) 任意兩個奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)

　　(9)每個奇數(shù)與二的商都余一

　　(10) 著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)有趣奇數(shù)現(xiàn)象：將奇數(shù)連續(xù)相加，每次的得數(shù)正好是平方數(shù)。這體現(xiàn)在奇數(shù)和平方數(shù)之間有著密切的重要聯(lián)系。如：

　　1 + 3=2^2

　　1 + 3 + 5=3^2

　　1 + 3 + 5+ 7=4^2

　　1 + 3 + 5+ 7 + 9=5^2

　　1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11=6^2

　　1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13=7^2

　　1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15=8^2

　　1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15 + 17=9^2

　　....

　　奇數(shù)列

　　數(shù)列：1，3，5，7，9，……，2n-1稱為奇數(shù)列。

　　奇數(shù)列的通項公式：an=2n-1 (2n+1可以表示奇數(shù)，但不是奇數(shù)列的通項公式)

　　奇數(shù)列的前n項之和：Sn=n^2

　　奇數(shù)列實質(zhì)上是一個等差數(shù)列，首項a1=1，公差d=2

　　我們學(xué)習(xí)的奇數(shù)知識所推導(dǎo)出來的奇數(shù)數(shù)列知識也很多，都是我們需要掌握的要領(lǐng)。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/167231.html

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