【—復(fù)習(xí)題大全】我們熟知的等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是通過兩底中點的直線。
如圖，已知四邊形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。
證明：過點A作AE∥DC交BC邊于點E.
∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB
又AE∥DC，
∴∠AEB=∠DCB
∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，
∴四邊形AECD是平行四邊形.
∴AD∥BC.
又AB=DC，且AD≠BC，
∴四邊形ABCD為等腰梯形.
同學(xué)們在判定一個任意四邊形為等腰梯形的時候，如果不能直接運用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通過作輔助線。
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