【—復(fù)習(xí)題大全】我們熟知的等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是通過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)。
如圖，已知四邊形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。
證明：過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC交BC邊于點(diǎn)E.
∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB
又AE∥DC，
∴∠AEB=∠DCB
∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，
∴四邊形AECD是平行四邊形.
∴AD∥BC.
又AB=DC，且AD≠BC，
∴四邊形ABCD為等腰梯形.
同學(xué)們?cè)谂卸ㄒ粋�(gè)任意四邊形為等腰梯形的時(shí)候，如果不能直接運(yùn)用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通過(guò)作輔助線(xiàn)。
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