【—歸納法知識要領(lǐng)】數(shù)學(xué)歸納法的知識是一直從小學(xué)開始就伴隨我們的。

　　數(shù)學(xué)歸納法

　　(—)第一數(shù)學(xué)歸納法：

　　一般地，證明一個與正整數(shù)n有關(guān)的命題，有如下步驟：

　　(1)證明當(dāng)n取第一個值時命題成立

　　(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k≥n的第一個值，k為自然數(shù))時命題成立，證明當(dāng)n=k+1時命題也成立。

　　(二)第二數(shù)學(xué)歸納法：

　　第二數(shù)學(xué)歸納法原理是設(shè)有一個與自然數(shù)n有關(guān)的命題，如果：

　　(1)當(dāng)n=1回時，命題成立;

　　(2)假設(shè)當(dāng)n≤k時命題成立，則當(dāng)n=k+1時，命題也成立。

　　那么，命題對于一切自然數(shù)n來說都成立。

　　(三)螺旋歸納法：

　　螺旋歸納法是歸納法的一種變式，其結(jié)構(gòu)如下：

　　Pi和Qi是兩組命題，如果：

　　P1成立

　　Pi成立=>Qi成立

　　那么Pi,Qi對所有自然數(shù)i成立

　　利用第一數(shù)學(xué)歸納法容易證明螺旋歸納法是正確的。

　　同學(xué)們只要了解數(shù)學(xué)歸納法其中的定義就可以了，不要求記憶。

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