【—橢圓的總結(jié)】知識要點：平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>F1F2)的動點P的軌跡叫做橢圓。

　　橢圓的第一定義

　　即：│PF1│+│PF2│=2a

　　其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。

　　長軸長 A1A2 =2a; 短軸長 B1B2 =2b。

　　橢圓的第二定義

　　平面內(nèi)到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù))　其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點在Y軸上])。

　　橢圓的其他定義

　　根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內(nèi)與兩定點的連線的斜率之積是常數(shù)k的動點的軌跡是橢圓，此時k應(yīng)滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應(yīng)滿足<0且不等于-1。

　　簡單幾何性質(zhì)

　　1、范圍

　　2、對稱性：關(guān)于X軸對稱，Y軸對稱，關(guān)于原點中心對稱。

　　3、頂點：(當(dāng)中心為原點時)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

　　4、離心率：e=c/a

　　5、離心率范圍 0

　　6、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近于圓

　　知識要領(lǐng)總結(jié)：根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/178208.html

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