講解一元一次方程應(yīng)用題,講解和差倍分問題,等積變形問題,數(shù)字問題,市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題,行程問題,儲(chǔ)蓄問題等問題,并附有練習(xí)題及習(xí)題答案詳解,希望有所幫助。
1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
(1)審題:弄清題意.(2)找出等量關(guān)系:找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系.(3)設(shè)出未知數(shù),列出方程:設(shè)出未知數(shù)后,表示出有關(guān)的含字母的式子,然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知數(shù)的值.(5)檢驗(yàn),寫答案:檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實(shí)際,檢驗(yàn)后寫出答案.
2.和差倍分問題
增長(zhǎng)量=原有量×增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量=原有量+增長(zhǎng)量
3.等積變形問題
常見幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變.
①圓柱體的體積公式 V=底面積×高=S·h= r2h
、陂L(zhǎng)方體的體積 V=長(zhǎng)×寬×高=abc
4.數(shù)字問題
一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c.
十位數(shù)可表示為10b+a, 百位數(shù)可表示為100c+10b+a.
然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.
5.市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題
(1)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品成本價(jià) (2)商品利潤(rùn)率= ×100%
(3)商品銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量
(4)商品的銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)-成本價(jià))×銷售量
(5)商品打幾折出售,就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原標(biāo)價(jià)的80%出售.
6.行程問題:路程=速度×時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間
(1)相遇問題: 快行距+慢行距=原距
(2)追及問題: 快行距-慢行距=原距
(3)航行問題:順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度
逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度
抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.
7.工程問題:工作量=工作效率×工作時(shí)間
完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1
8.儲(chǔ)蓄問題
利潤(rùn)= ×100% 利息=本金×利率×期數(shù)
1.將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò),甲獨(dú)做需6小時(shí),乙獨(dú)做需4小時(shí),甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作?
2.兄弟二人今年分別為15歲和9歲,多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍?
3.將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米,300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水,倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米, ≈3.14).
4.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米,試求各鐵橋的長(zhǎng).
5.有某種三色冰淇淋50克,咖啡色、紅色和白色配料的比是2:3:5,這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克?
6.某車間有16名工人,每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這16名工人中,一部分人加工甲種零件,其余的加工乙種零件.已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元,每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元,求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件.
7.某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元,若每月用電量超過a千瓦時(shí),則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi).
(1)某戶八月份用電84千瓦時(shí),共交電費(fèi)30.72元,求a.
(2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元,則九月份共用電多少千瓦?應(yīng)交電費(fèi)是多少元?
8.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元,B種每臺(tái)2100元,C種每臺(tái)2500元.
(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬元,請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.
(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元,在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中,為了使銷售時(shí)獲利最多,你選擇哪種方案?
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