【—初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)的應(yīng)用】當(dāng)彈簧原長度b(未掛重物時(shí)的長度)一定時(shí)，彈簧掛重物后的長度y是重物重量x的一次函數(shù)。

　　一次函數(shù)的應(yīng)用

　　一、分段函數(shù)問題

　　分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際。

　　二、函數(shù)的多變量問題

　　解決含有多變量問題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)

　　三、概括整合

　　(1)簡單的一次函數(shù)問題：①建立函數(shù)模型的方法;②分段函數(shù)思想的應(yīng)用。

　　(2)理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關(guān)鍵。

　　常用公式

　　1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：(x1+x2)/2

　　3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：(y1+y2)/2

　　4.求任意線段的長：√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 ]

　　5.求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式

　　兩個(gè)一次函數(shù) y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點(diǎn)坐標(biāo)

　　6.求任意2點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]

　　7.求任意2點(diǎn)的連線的一次函數(shù)解析式：(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (若分母為0，則分子為0)

　　x y

　　+， +(正，正)在第一象限

　　- ，+ (負(fù)，正)在第二象限

　　- ，- (負(fù)，負(fù))在第三象限

　　+ ，- (正，負(fù))在第四象限

　　8.若兩條直線y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，則k1=k2，b1≠b2

　　9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，則k1×k2=-1

　　10.

　　y=k(x-n)+b就是直線向右平移n個(gè)單位

　　y=k(x+n)+b就是直線向左平移n個(gè)單位

　　口訣：右減左加(對于y=kx+b來說，只改變n)

　　y=kx+b+n就是向上平移n個(gè)單位

　　y=kx+b-n就是向下平移n個(gè)單位

　　口訣：上加下減(對于y=kx+b來說，只改變b)

　　11.直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)：(-b/k，0) 與y軸的交點(diǎn)：(0，b)

　　當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/187274.html

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