【—對頂角】對頂角知識(shí)：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角是對頂角。

　　對頂角

　　互為對頂角的兩個(gè)角相等.

　　兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角。∠1與∠2為一對對頂角，∠3與∠4為一對對頂角。

　　注意：對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。

　　在證明過程中使用對頂角的性質(zhì)時(shí)，以 圖2-22為例，可書寫為：

　　∵直線AB,CD相交于點(diǎn)O，

　　∴∠1=∠2，∠3=∠4(對頂角相等)。

　　對頂角的性質(zhì)

　　互為對頂角的兩個(gè)角。簡稱對頂角相等

　　巧算對頂角

　　任何兩條直線可以看成一個(gè)組合，這樣的組合有C(n，2)=n(n-1)/2 ，每個(gè)組合有兩對對頂角 ，因此n條直線相交于一點(diǎn)，共有2C(n，2)=n(n-1)對。即：

　　2條直線相交于一點(diǎn)，有(2)對不同的對頂角;

　　3條直線相交于一點(diǎn)，有(6)對不同的對頂角;

　　4條直線相交于一點(diǎn)，有(12)對不同的對頂角;

　　……………………

　　n條直線相交于一點(diǎn)，有n(n-1)對不同的對頂角。

　　知識(shí)歸納：對頂角是具有特殊位置的兩個(gè)角，對頂角相等反映的是兩個(gè)角之間的大小關(guān)系。

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