【—菱形定理公式】在一個平面內，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。

　　菱形的特殊性質

　　1、對角線互相垂直且平分，并且每條對角線平分一組對角;

　　2、四條邊都相等;

　　3、對角相等，鄰角互補;

　　4、菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形,

　　5、在60°的菱形中，短對角線等于邊長，長對角線是短對角線的根號三倍。

　　6、菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質。

　　菱形的判定

　　在同一平面內，

　　1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　2、四邊相等的四邊形是菱形。

　　3、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　4，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。

　　依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形。

　　菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質和不同于平行四邊形的判定方法。

　　菱形面積

　　(1) S=底×高(即菱形的面積等于底乘以高);

　　(2) S=1/2(對角線×對角線)(即菱形的面積也等于對角線乘積的一半)　;

　　(3) 設菱形的邊長為a,一個夾角為θ，則面積公式是:S=a^2·sinθ。

　　計算機圖形學約束

　　菱形必須一條對角線與x軸平行，另一條對角線與Y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上視作一般四邊形。

　　需要提示大家的是：四條邊都相等的四邊形是菱形。

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