【—初二數(shù)學(xué)完全平方公式的應(yīng)用】這一章節(jié)的難點(diǎn)是對公式特征的理解，比如對公式中積的一次項系數(shù)的理解。

　　一、變符號：

　　例1：運(yùn)用完全平方公式計算：

　　(1)(2y+3x)^2　(2)3(3x+4y)^2

　　分析：本例改變了公式中a、b的符號，

　　處理

　　方法一：把兩式分別變形為再用公式計算(反思得：)

　　方法二：把兩式分別變形為：后直接用公式計算

　　方法三：把兩式分別變形為：后直接用公式計算(此法是在把兩個公式統(tǒng)一的基礎(chǔ)上進(jìn)行，易于理解不會混淆)。

　　(二)、變項數(shù)：

　　例2：計算：

　　分析：完全平方公式的左邊是兩個相同的二項式相乘，而本例中出現(xiàn)了三項，故應(yīng)考慮將其中兩項結(jié)合運(yùn)用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運(yùn)用公式時，可先變形為或或者，再進(jìn)行計算。

　　(三)、變結(jié)構(gòu)

　　例3：運(yùn)用公式計算：

　　(1)(x+y)(2x+2y)

　　(2)(a+b)(-a-b)

　　(3)(a-b)(b-a)

　　分析;本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀結(jié)構(gòu)不符合公式特征，但仔細(xì)觀察易發(fā)現(xiàn)，只要將其中一個因式作適當(dāng)變形就可以了，即

　　(1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)^2

　　(2)(a+b)(-a-b)=-(a+b)^2

　　(3)(a-b)(b-a)=-(a-b)^2

　　(四)、簡便運(yùn)算

　　例4：計算：

　　(1)999^2

　　(2)100.1^2

　　分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成兩個數(shù)的和或差，從而運(yùn)用完全平方公式計算。

　　即：(1)(1000-1)的平方。(2)(100+0.1)的平方

　　完全平方公式是因式分解的重要公式方法，希望大家準(zhǔn)確掌握了。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/197568.html

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