【—余弦值公式】余弦值要領(lǐng)：角A的鄰邊比斜邊 叫做∠A的余弦，記作cosA，即cosA=角A的鄰邊/斜邊(直角三角形)。

　　余弦值

　　在余弦定理中，令C=90°，這時(shí)cosC=0，所以

　　c2=a2+b2

　　a 0` 30` 45` 60` 90`

　　cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0

　　∴cos30°= √3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 cos90°=0

　　(1)已知三角形的三條邊長(zhǎng)，可求出三個(gè)內(nèi)角;

　　(2)已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊;

　　(3)已知三角形兩邊及其一邊對(duì)角，可求其它的角和第三條邊。(見解三角形公式，推導(dǎo)過程略。)

　　判定定理一(兩根判別法)：

　　若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個(gè)數(shù)，c1為c的表達(dá)式中根號(hào)前取加號(hào)的值，c2為c的表達(dá)式中根號(hào)前取

　　減號(hào)的值

　�、偃鬽(c1,c2)=2，則有兩解;

　�、谌鬽(c1,c2)=1，則有一解;

　�、廴鬽(c1,c2)=0，則有零解(即無(wú)解)。

　　注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此種情況算到第二種情況，即一解。

　　判定定理二(角邊判別法)：

　　一當(dāng)a>bsinA時(shí)

　　①當(dāng)b>a且cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有兩解;

　�、诋�(dāng)b>a且cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);

　�、郛�(dāng)b=a且cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有一解;

　�、墚�(dāng)b=a且cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);

　�、莓�(dāng)b

　　二當(dāng)a=bsinA時(shí)

　�、佼�(dāng)cosA>0(即A為銳角)時(shí)，則有一解;

　�、诋�(dāng)cosA<=0(即A為直角或鈍角)時(shí)，則有零解(即無(wú)解);

a
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