初中數(shù)學(xué)直線的幾何知識點(diǎn)集錦

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


  【—直線總結(jié)】直線知識:直線是幾何學(xué)基本概念,是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡;蛘叨x為:曲率最小的曲線(以無限長為半徑的圓弧)。

  直線

  從平面解析幾何的角度來看,平面上的直線就是由

  平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。

  求兩條直線的交點(diǎn),只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解,當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時,二直線平行;有無窮多解時,二直線重合;只有一解時,二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與 X 軸正向的夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度?梢酝ㄟ^斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直,也可計(jì)算它們的交角。直線與某個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo),稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置,由它的斜率和一個截距完全確定。

  在空間,兩個平面相交時,交線為一條直線。因此,在空間直角坐標(biāo)系中,用兩個表示平面的三元一次方程聯(lián)立,作為它們相交所得直線的方程。

  空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置, 由它經(jīng)過的空間一點(diǎn)及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學(xué)中,直線只是一個直觀的幾何對象。在建立歐幾里得幾何學(xué)的公理體系時,直線與點(diǎn)、平面等都是不加定義的,它們之間的關(guān)系則由所給公理刻畫。

  在非歐幾何中直線指連接兩點(diǎn)間最短的線,又稱短程線。

  方向向量:截取直線l上兩點(diǎn)A(l,n,0)和B(k+l,m+n,1)方向向量為:AB=(k,m,1)

  直線的對稱性  直線是軸對稱圖形[1]。它有無數(shù)條對稱軸,其中一條是它本身,還有任意一條與它垂直的直線。

  因?yàn)樵谥本的任意一點(diǎn)作它的垂線,直線可以看作被分成兩條方向相反的射線,將一條射線沿這條垂線折疊,這兩條射線就重合了。所以說,直線有無數(shù)條對稱軸。

  溫馨提示:沒有端點(diǎn),可以向兩端無限延長,長度無法度量。


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