【—割線的公式定理】割線的公式經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在圓的中。接下來同學(xué)們就和我一起學(xué)習(xí)有關(guān)割線的內(nèi)容吧。
割線定義
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的距離的積相等。
從圓外一點(diǎn)P引兩條割線與圓分別交于C,B,D,E,則有 PC·PB=PD·PE。如下圖所示。(PA是切線)
英文名稱
Secant Theorem
相關(guān)及證明
概述
割線定理為圓冪定理之一(切割線定理推論)，其他二為：
切割線定理
相交弦定理
證明
如圖直線PB和PE是自點(diǎn)P引的⊙O的兩條割線，則PC·PB=PD·PE.
證明:連接CE、DB
∵∠E和∠B都對(duì)弧CD
∴由圓周角定理，得 ∠E=∠B
又∵∠EPC=∠BPD
∴△PCE∽△PDB
∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE.
比較
割線定理與相交弦定理，切割線定理通稱為圓冪定理。
溫馨提示：繼續(xù)為大家?guī)淼氖?a href="http://www.yy-art.cn/chuzhong/shuxue/" target="_blank">初中數(shù)學(xué)割線的公式定理，希望大家能準(zhǔn)確掌握了。
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