【—三角函數(shù)公式】大家要記。毫鶄三角函數(shù)也可以依據(jù)半徑為一中心為原點的單位圓來定義。
單位圓定義三角函數(shù)
單位圓
單位圓定義在實際計算上沒有大的價值;實際上對多數(shù)角它都依賴于直角三角形。但是單位圓定義的確允許三角函數(shù)對所有正數(shù)和負數(shù)輻角都有定義,而不只是對于在 0 和 π/2 弧度之間的角。它也提供了一個圖象,把所有重要的三角函數(shù)都包含了。根據(jù)勾股定理,單位圓的等式是:
圖象中給出了用弧度度量的一些常見的角。逆時針方向的度量是正角,而順時針的度量是負角。設一個過原點的線,同 x 軸正半部分得到一個角 θ,并與單位圓相交。這個交點的 x 和 y 坐標分別等于 cos θ 和 sin θ。圖象中的三角形確保了這個公式;半徑等于斜邊且長度為1,所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1。單位圓可以被視為是通過改變鄰邊和對邊的長度,但保持斜邊等于 1的一種查看無限個三角形的方式。
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