【—完全平方數(shù)及其性質(zhì)】完全平方即用一個整數(shù)乘以自己例如1*1，2*2,3*3等等，依此類推的數(shù)學(xué)名詞。

　　完全平方數(shù)及其性質(zhì)

　　能表示為某整數(shù)的平方的數(shù)稱為完全平方數(shù)，簡稱平方數(shù)。

　　平方數(shù)有以下性質(zhì)與結(jié)論：

　　(1)平方數(shù)的個位數(shù)字只可能是0,1，4,5，6,9;

　　(2)偶數(shù)的平方數(shù)是4的倍數(shù)，奇數(shù)的平方數(shù)被8除余1，即任何平方數(shù)被4除的余數(shù)只有可能是0或1;

　　(3)奇數(shù)平方的十位數(shù)字是偶數(shù);

　　(4)十位數(shù)字是奇數(shù)的平方數(shù)的個位數(shù)一定是6;

　　(5)不能被3整除的數(shù)的平方被3除余1，能被3整除的數(shù)的平方能被3整除。因而，平方數(shù)被9也合乎的余數(shù)為0,1，4,7，且此平方數(shù)的各位數(shù)字的和被9除的余數(shù)也只能是0,1，4,7;

　　(6)平方數(shù)的約數(shù)的個數(shù)為奇數(shù);

　　(7)任何四個連續(xù)整數(shù)的乘積加1，必定是一個平方數(shù)。

　　(8)設(shè)正整數(shù)a,b之積是一個正整數(shù)的k次方冪(k≥2)，若(a,b)=1，則a,b都是整數(shù)的k次方冪。一般地，設(shè)正整數(shù)a,b,c……之積是一個正整數(shù)的k次方冪(k≥2)，若a,b,c……兩兩互素，則a,b,c……都是正整數(shù)的k次方冪。

　　最重要的一點就是奇數(shù)的平方的個位數(shù)字為奇數(shù)，偶數(shù)的平方的個位數(shù)一定是偶數(shù)。

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