【—實數(shù)的概念】知識要領(lǐng)：包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。

　　實數(shù)的概念

　　實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類，或正實數(shù)，負實數(shù)和零三類。有理數(shù)可以分成整數(shù)和分數(shù)，而整數(shù)可以分為正整數(shù)、零和負整數(shù)。分數(shù)可以分為正分數(shù)和負分數(shù)。無理數(shù)可以分為正無理數(shù)和負無理數(shù)。實數(shù)集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而R^n 表示 n 維實數(shù)空間。實數(shù)是不可數(shù)的。實數(shù)是實分析的核心研究對象。

　　實數(shù)可以用來測量連續(xù)的量。理論上，任何實數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點的右邊是一個無窮的數(shù)列(可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的)。在實際運用中，實數(shù)經(jīng)常被近似成一個有限小數(shù)(保留小數(shù)點后 n 位，n 為正整數(shù)，包括整數(shù))。在計算機領(lǐng)域，由于計算機只能存儲有限的小數(shù)位數(shù)，實數(shù)經(jīng)常用浮點數(shù)來表示。

　　1)相反數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)，他們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)) 實數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點0的距離相等。

　　2)絕對值(在數(shù)軸上一個數(shù)a與原點0的距離) 實數(shù)a的絕對值是：a

　�、賏為正數(shù)時，a=a(不變)

　�、赼為0時， a=0

　�、踑為負數(shù)時，a= -a(為a的絕對值)

　　(任何數(shù)的絕對值都大于或等于0，因為距離沒有負的。)

　　3)倒數(shù)(兩個實數(shù)的乘積是1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)) 實數(shù)a的倒數(shù)是：1/a (a≠0)

　　4)數(shù)軸

　　定義：如果畫一條直線，規(guī)定向右的方向為直線的正方向，在其上取原點O及單位長度OE，它就成為數(shù)直線，或稱數(shù)軸。

　　(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度。

　　(2)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。

　　知識歸納：數(shù)學上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)。本來實數(shù)僅稱作數(shù)，后來引入了虛數(shù)概念，原本的數(shù)稱作“實數(shù)”——意義是“實在的數(shù)”。

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