【—一次函數(shù)公式應(yīng)用】一次函數(shù)的應(yīng)用要領(lǐng)：解決含有多變量問題時，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)。

　　一次函數(shù)公式應(yīng)用

　　例1. 一個彈簧，不掛物體時長12cm，掛上物體后會伸長，伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例。如果掛

　　各種形式的一次函數(shù)上3kg物體后，彈簧總長是13.5cm，求彈簧總長是y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式.如果彈簧最大總長為23cm，求自變量x的取值范圍.

　　分析：此題由物理的定性問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的定量問題，同時也是實際問題，其核心是彈簧的總長是空載長度與負(fù)載后伸長的長度之和，而自變量的取值范圍則可由最大總長→最大伸長→最大質(zhì)量及實際的思路來處理.

　　解：由題意設(shè)所求函數(shù)為y=kx+12

　　則13.5=3k+12，得k=0.5

　　∴所求函數(shù)解析式為y=0.5x+12

　　由23=0.5x+12得：x=22

　　∴自變量x的取值范圍是0≤x≤22

　　例2 某學(xué)校需刻錄一些電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元，若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)120元外，每張還需成本4元，問這些光盤是到電腦公司刻錄，還是學(xué)校自己刻費用較省?

　　此題要考慮X的范圍

　　解:設(shè)總費用為Y元，刻錄X張

　　電腦公司：Y1=8X

　　學(xué)校 ：Y2=4X+120

　　當(dāng)X=30時，Y1=Y2

　　當(dāng)X>30時，Y1>Y2

　　當(dāng)X<30時，Y1

　　溫馨提示：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際。

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