初中數(shù)學直角三角形公式大全

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)

  【—直角三角形公式定理】等邊三角形要義:直角三角形是一種特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性質外,具有一些特殊的性質。

  直角三角形

  在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

  性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖,∠BAC=90°,則AB²+AC²=BC²(勾股定理)

  性質2:在直角三角形中,兩個銳角互余。如圖,若∠BAC=90°,則∠B+∠C=90°

  性質3:在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點,外接圓半徑R=C/2)。

  性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

  性質5:如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的高,則有射影定理如下:

  (1)(AD)²=BD·DC。

  (2)(AB)²=BD·BC。

  性質6:在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

  在直角三角形中,如果有一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角等于30°。

  性質7:如圖,1/AB2+1/AC2=1/AD2

  性質8:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

  公式要領總結:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。


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