【—奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)】著名數(shù)學(xué)家哥德巴赫猜想：任一不小于6的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。

　　奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)

　　關(guān)于偶數(shù)和奇數(shù)，有下面的性質(zhì)：

　　(1)兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù);

　　(2)奇數(shù)與奇數(shù)的和或差是偶數(shù);偶數(shù)與奇數(shù)的和或差是奇數(shù);任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù);單數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù);雙數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù);

　　(3)兩個(gè)奇(偶)數(shù)的和或差是偶數(shù);一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的和或差一定是奇數(shù);

　　(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù);

　　(5)相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半;

　　(6)奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)與整數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);

　　(7) 偶數(shù)的個(gè)位一定是0、2、4、6或8;奇數(shù)的個(gè)位一定是1、3、5、7或9;

　　(8)任何一個(gè)奇數(shù)都不等于任何一個(gè)偶數(shù);　若干個(gè)整數(shù)的連乘積，如果其中有一個(gè)偶數(shù)，乘積必然是偶數(shù);

　　(9).偶數(shù)的平方被4整除，奇數(shù)的平方被8除余1

　　上述性質(zhì)可通過對奇數(shù)和偶數(shù)的代數(shù)式進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算得出

　　如證明：兩個(gè)奇數(shù)的和為偶數(shù).

　　可令兩奇數(shù)k1=2n1-1; k2=2n2-1(其中n1,n2皆為整數(shù))。

　　則k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)，

　　由于括號內(nèi)的多項(xiàng)式n1+n2-1是整數(shù)，從而原命題得證。

　　奇數(shù)偶數(shù)是構(gòu)成整數(shù)的重要部分，有著特殊的聯(lián)系和區(qū)別。

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