【—相似三角形判定方法】知識要領：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

　　相似三角形判定方法

　　證兩個相似三角形應該把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。如果是文字語言的“△ABC與△DEF相似”，那么就說明這兩個三角形的對應頂點可能沒有寫在對應的位置上，而如果是符號語言的“△ABC∽△DEF”，那么就說明這兩個三角形的對應頂點寫在了對應的位置上。

　　方法一(預備定理)

　　平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。(這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明)

　　方法二

　　如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,

　　那么這兩個三角形相似。

　　方法三

　　如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，并且相應的夾角相等,

　　那么這兩個三角形相似

　　方法四

　　如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那么這兩個三角形相似

　　方法五(定義)

　　對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形

　　三個基本型

　　Z型 A型 反A型

　　方法六

　　兩個直角三角形中，斜邊與直角邊對應成比例，那么兩三角形相似。

　　一定相似的三角形1.兩個全等的三角形

　　(全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1：1)

　　2.兩個等腰三角形

　　(兩個等腰三角形，如果其中的任意一個頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。)

　　3.兩個等邊三角形

　　(兩個等邊三角形，三角都是60度，且邊邊相等，所以相似)

　　4.直角三角形中由斜邊的高形成的三個三角形(母子三角形)

　　知識歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/225123.html

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