初中數(shù)學中考知識點之特殊數(shù)列的值

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)

  【—特殊數(shù)列】特殊數(shù)列知識:排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項(通常也叫做首項),排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項……排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項。

  特殊數(shù)列的通項的寫法

  1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n

  1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n

  2,4,6,8,10,12,14.......-------an=2n

  1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1

  -1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n

  1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)

  1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2

  1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2

  9,99,999,9999,99999,......... ------an=(10^n)-1

  1,11,111,1111,11111.......--------an=[(10^n)-1]/9

  衍生n,nn,nnn,nnnn,nnnnn......---------an=[(10^n)-1]*n/9,n為1-9的整數(shù)

  1,4,9,16,25,36,49,.......------an=n^2

  1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1)

  知識拓展:數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。


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