【—角平分線公式性質(zhì)應(yīng)用舉例】角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上。下面的內(nèi)容是性質(zhì)應(yīng)用舉例。

　　角平分線

　　性質(zhì)應(yīng)用舉例

　　三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例。

　　如圖，若AD是△ABC的角平分線，則 BD/DC=AB/AC 。

　　證明：作CE∥AD交BA延長線于E。

　　∵CE∥AD

　　∴△BDA∽△BCE

　　∴BA/BE=BD/BC

　　∴ BA/AE=BD/DC

　　∵CE∥AD

　　∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE

　　∵AD平分∠BAC

　　∴∠BAD=∠CAD

　　∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E

　　即∠ACE=∠E

　　∴ AE=AC

　　又∵BA/AE=BD/DC

　　∴BA/AC=BD/DC

　　需要提示大家的是：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。

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