【—正方體】正方體要領(lǐng)：用六個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

　　正方體

　　側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長(zhǎng)都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。

　　正方體的特征

　　〔1〕有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。

　　〔2〕有8個(gè)頂點(diǎn)。

　　〔3〕有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。

　　(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

　　(5)正方體的體對(duì)角線： \sqrt{3}a

　　正方體的表面積　　因?yàn)?個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積=一個(gè)面的面積×6=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

　　設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的表面積S：

　　S=6×a×a或等于S=6a^2

　　正方體的體積　　正方體的體積(或叫做正方體的容積)=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng);設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的體積為：

　　V=a×a×a或等于a^3;

　　先取上底面的面對(duì)角線，計(jì)算，得到，根號(hào)2倍棱長(zhǎng)

　　這根面對(duì)角線和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，

　　又可以組成一個(gè)直角三角形，而這個(gè)直角三角形的斜邊就是體對(duì)角線，

　　根據(jù)勾股定理，得到，體對(duì)角線=根號(hào)3倍棱長(zhǎng)。

　　正方體屬于棱柱的一種，棱柱的體積公式同樣適用

　　(要正確區(qū)分體對(duì)角線和面對(duì)角線，面對(duì)角線是平面幾何中的概念而體對(duì)角線是立體幾何中的概念)

　　也可以用正方體的體積=底面積×高計(jì)算

　　同時(shí)，正方體的體對(duì)角線也等于：體對(duì)角線的平方=長(zhǎng)的平方+寬的平方+高的平方

　　知識(shí)總結(jié)：由一個(gè)正方形向垂直于正方形所在面的方向平移該正方形的邊長(zhǎng)而得到的立體圖形。

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