【—全等三角形公式及試題解析】數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)主要是為了考試中解題的方便，更是為了現(xiàn)實(shí)生活中更好的創(chuàng)造生活。

　　(2006·浙江金華) 在△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，請你添加一個條件(不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母)，使AC=BD，并給出證明。

　　你添加的條件是： .

　　證明：

　　分析： 要說明AC=BD，根據(jù)圖形想到先說明△ABC≌△BAD，題目中已經(jīng)知道∠1=∠2，AB=AB，只需一組對邊相等或一組對角相等即可。

　　解：添加的條件是：BC=AD.

　　證明：在△ABC與△BAD中，∠1=∠2，AB=AB，∠A=∠A'

　　∴ △ABC≌△BAD(SAS)。

　　∴ AC=BD.

　　小結(jié)：若按照以下方式之一來添加條件：①BC=AD，②∠C=∠D，③∠CAD=∠DBC，④∠CAB=∠DBA，都可得△CAB≌△DBA，從而有AC=BD.

　　本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，答案不惟一，大家可以自由發(fā)揮。

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