【—面積射影定理】因為射影就是將原圖形的長度(三角形中稱高)縮放，所以寬度是不變的。

　　面積射影定理：“平面圖形射影面積等于被射影圖形的面積S乘以該圖形所在平面與射影面所夾角的余弦。”

　　COSθ=S射影/S原

　　(平面多邊形及其射影的面積分別是S原,S射影,它們所在平面所成銳二面角的為θ)

　　證明思路：因為平面多邊形的面積比=邊長的平方比。所以就是圖形的長度(三角形中稱高)的比。那么這個比值應(yīng)該是平面所成角的余弦值。在兩平面中作一直角三角形，并使斜邊和一直角邊垂直于棱(即原多邊形圖的平面和射影平面的交線)，那么三角形的斜邊和另一直角邊就是其多邊形的長度比，即為平面多邊形的面積比，而將這個比值放到該平面三角形中去運算，即可。

　　面積射影定理的證法相比較于正弦低昂里的證明而言是非常的簡單。

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