【—解比例的】我們?cè)谧鲱}的過程中，要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。

　　解比例

　　比例分為比例尺和比例. 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。 因?yàn)閮赏忭?xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積，所以我們可以把兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)互相乘起來(lái)，再來(lái)解這個(gè)方程。比如：x:3= 9:27

　　解法：

　　x:3=9:27

　　解：27x=3×9

　　27x=27

　　x=1

　　比例具有如下性質(zhì)：

　　若a:b=c:d(b.d≠0)，則有

　　1) ad=bc (即比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積)

　　2) b:a=d:c (a.c≠0) (交換比較，結(jié)果仍然相等)

　　3) a:c=b:d ; c:a=d:b

　　4) (a+b):b=(c+d):d

　　5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

　　6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

　　證明過程如下

　　令 a:b=c:d=k，

　　∵a:b=c:d

　　∴a=bk;c=dk

　　1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd

　　∴ad=bc

　　2) 顯然b:a=d:c=1/k

　　3) a:c=bk:dk=b:d ;結(jié)合性質(zhì)2有c:a=d:b

　　4) ∵a:b=c:d

　　∴(a/b)+1=(c/d)+1

　　∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d

　　a+b≠0,c+d≠0時(shí)，結(jié)合性質(zhì)2有b:(a+b)=d:(c+d)

　　且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……①
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/238704.html

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