【—三角形與三角函數(shù)】三角形中任意一邊等于其他兩邊以及對應(yīng)角余弦的交叉乘積的和，即a=c cosB + b cosC。

　　三角形與三角函數(shù)

　　1、正弦定理：在三角形中，各邊和它所對的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R .(其中R為外接圓的半徑)

　　2、正切定理(napier比擬)：三角形中任意兩邊差和的比值等于對應(yīng)角半角差和的正切比值，即(a-b)/(a+b)=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]=tan[(A-B)/2]/cot(C/2)

　　3、三角形中的恒等式：

　　對于任意非直角三角形中,如三角形ABC,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　證明：

　　已知(A+B)=(π-C)

　　所以tan(A+B)=tan(π-C)

　　則(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　類似地，我們同樣也可以求證:當(dāng)α+β+γ=nπ(n∈Z)時，總有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ

　　定義域和值域

　　sin(x),cos(x)的定義域為R，值域為[-1,1]。

　　tan(x)的定義域為x不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域為R。

　　cot(x)的定義域為x不等于kπ(k∈Z),值域為R。

　　y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域為 [ c-√(a²+b²) , c+√(a²+b²)]

　　三角函數(shù)的畫法

　　以y=sinx的圖像為例，得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖像：

　　方法一：

　　y=sinx→【左移(φ>0)/右移(φ<0) ∣∣∣φ∣個單位】 →y=sin(x+φ)→【縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸縮到原來的(1/ω)】→y=sin(ωx+φ) →【縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍(伸長[A>1] / 縮短[0

　　方法二：

　　y=sinx→【縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸縮到原來的(1/ω)】→y=sinωx→【左移(φ>0)/右移(φ<0)∣φ∣/ω 個單位】→y=sin(ωx+φ) →【縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍(伸長[A>1] / 縮短[0

　　溫馨提示：三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方之和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc·cosA。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/240231.html

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