【—圓的方程】圓的方程是初中數(shù)學(xué)中不要求掌握的公式定理，但經(jīng)常會在競賽題中出現(xiàn)。

　　圓的方程

　　1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

　　2、圓的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可變形為(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4.故有：

　　(1)、當(dāng)D^2+E^2-4F>0時，方程表示以(-D/2,-E/2)為圓心，以(√D^2+E^2-4F)/2為半徑的圓;

　　(2)、當(dāng)D^2+E^2-4F=0時，方程表示一個點(diǎn)(-D/2，-E/2);

　　(3)、當(dāng)D^2+E^2-4F<0時，方程不表示任何圖形。

　　3、圓的參數(shù)方程：以點(diǎn)O(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的參數(shù)方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ為參數(shù))

　　圓的端點(diǎn)式：若已知兩點(diǎn)A(a1,b1),B(a2,b2)，則以線段AB為直徑的圓的方程為 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

　　圓的離心率e=0，在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。

　　經(jīng)過圓 x^2+y^2=r^2上一點(diǎn)M(a0，b0)的切線方程為 a0*x+b0*y=r^2

　　在圓(x^2+y^2=r^2)外一點(diǎn)M(a0，b0)引該圓的兩條切線，且兩切點(diǎn)為A,B，則A,B兩點(diǎn)所在直線的方程也為 a0*x+b0*y=r^2

　　競賽要領(lǐng)回顧：以原點(diǎn)為圓心，半徑為r(r>0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2+y^2=r^2。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/241511.html

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