【—換元法的應(yīng)用】換元法是二元一次方程的另一種方法，就是說(shuō)把一個(gè)方程用其他未知數(shù)表示，再帶入另一個(gè)方程中。

　　有時(shí)在分解因式時(shí)，可以選擇多項(xiàng)式中的相同的部分換成另一個(gè)未知數(shù)，然后進(jìn)行因式分解，最后再轉(zhuǎn)換回來(lái)，這種方法叫做換元法。

　　相關(guān)公式

　　例如

　　在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12時(shí)，可以令y=x^2+x,則

　　原式=(y+1)(y+2)-12

　　=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10

　　=(y+5)(y-2)

　　=(x^2+x+5)(x^2+x-2)

　　=(x^2+x+5)(x+2)(x-1).

　　例2，(x+5)+(y-4)=8

　　(x+5)-(y-4)=4

　　令x+5=m,y-4=n

　　原方程可寫(xiě)為

　　m+n=8

　　m-n=4

　　解得m=6,n=2

　　所以x+5=6,y-4=2

　　所以x=1,y=6

　　特點(diǎn)：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡(jiǎn)化方程也是主要原因。

　　請(qǐng)大家一定要注意的是當(dāng)同學(xué)們運(yùn)用換元法計(jì)算試題后，千萬(wàn)不要忘記了還原。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/242386.html

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