解法一

　　當△=b2-4ac≥0時，

　　二次三項式，ax2+bx+c有兩個實根，那么ax2+bx+c總可分解為a（x-x1）（x-x2）的形式。

　　這樣，解一元二次不等式就可歸結(jié)為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的交集。

　　舉例：

　　試解一元二次不等式2x2-7x+6<0

　　解：

　　利用十字相乘法

　　2x-3

　　x-2

　　得（2x-3）（x-2）<0

　　然后，分兩種情況討論

　　口訣：大于取兩邊，小于取中間

　　1）2x-3<0，x-2>0

　　得x<1.5且x>2.不成立

　　2）2x-3>0，x-2<0

　　得x>1.5且x<2

　　得最后不等式的解集為：1.5

　　解法二

　　另外，你也可以用配方法解二次不等式。

　　如上例題：

　　2x2-7x+6

　　=2（x2-3.5x）+6

　　=2（x2-3.5x+3.0625-3.0625）+6

　　=2（x2-3.5x+3.0625）-6.125+6

　　=2（x-1.75）2-0.125<0

　　2（x-1.75）2<0.125

　�。▁-1.75）2<0.0625

　　兩邊開平方，得

　　x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25

　　x<2且x>1.5

　　得不等式的解集為1.5

　　解法三

　　一元二次不等式也可通過一元二次函數(shù)圖象進行求解。

　　通過看圖象可知，二次函數(shù)圖象與X軸的兩個交點，然后根據(jù)題目所需求的“<0”或“>0”而推出答案。

　　求一元二次不等式的解集實際上是將這個一元二次不等式的所有項移到不等式一側(cè)并進行因式分解分類討論求出解集。解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的形式，求出函數(shù)與X軸的交點，將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來，并利用圖像法進行解題，使得問題簡化。

　　解法四

　　數(shù)軸穿根：用根軸法解高次不等式時，就是先把不等式一端化為零，再對另一端分解因式，并求出它的零點，把這些零點標在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點，這大于零的不等式的解對應這曲線在x軸上方部分的實數(shù)x得起值集合，小于零的這相反。這種方法叫做序軸標根法�？谠E是“從右到左，從上到下，奇穿偶不穿�！�

　　●做法：

　　1.把二次項系數(shù)變成正的（不用是1，但是得是正的）；

　　2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上從小到大依次標出所有根；

　　3.從右上角開始，一上一下依次穿過不等式的根，奇過偶不過（即遇到含X的項是奇次冪就穿過，偶次冪跨過，后面有詳細介紹）；

　　4.注意看看題中不等號有沒有等號，沒有的話還要注意寫結(jié)果時舍去使不等式為0的根。

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